[发明专利]电液位置伺服系统稳定条件推导方法

权利要求书

1.电液位置伺服系统稳定条件推导方法，其特征在于，具体包括如下步骤：

步骤(一)：根据电液位置伺服系统数学模型和所述数学模型中的信息传递关系，推导出负载位移扰动量Δx与伺服阀阀芯位移扰动量Δx_v之间的关系式一，所述关系式一为：

式中，Δx_v为阀芯位移x_v在工作点A处的扰动量；Δx为活塞杆位移在工作点A处的扰动量；K_q为流量增益；K_c为流量-压力系数；K_ce为总的流量-压力系数，K_ce＝C_ip+K_c；A_p为活塞有效工作面积；V₀为控制腔初始容积；β_e为油液的体积弹性模量；m₁为负载运动部件的等效总质量；c₁为等效线性阻尼系数；k₁为等效线性刚度系数；s为拉普拉斯算子；

步骤(二)：根据电液位置伺服系统位移反馈部分和控制部分的数学模型，推导出伺服阀阀芯位移扰动量Δx_v与负载位移扰动量Δx之间的关系式二，所述关系式二为：

式中，K_p为控制器比例系数；T_i为积分时间常数；T_d为微分时间常数；K_a为伺服放大器放大系数；K_sv为阀芯位移对输入电流的放大系数；ω_sv为伺服阀的固有角频率；ξ_sv为伺服阀的阻尼系数；K_x为位移传感器的放大系数；T_x为位移传感器的时间常数；

步骤(三)：根据关系式一和关系式二分别推导的传递函数，建立位置闭环系统扰动量的传递框图；

步骤(四)：利用波波夫频率判据，判定位置闭环控制时的绝对稳定性，具体为：

令

在传递函数G₁(s)中，令s＝iω，得到频率特性：

G₁(iω)＝Re₁(ω)+iIm₁(ω)

将G₁(s)的表达式代入G₁(iω)中，获得实频特性Re₁(ω)和虚频特性Im₁(ω)：

定义修正频率特性的表达式：

X₁(ω)＝Re₁(ω),Y₁(ω)＝ωIm₁(ω)

则由实频特性Re₁(ω)、虚频特性Im₁(ω)和修正频率特性可得到修正实频特性X₁(ω)和修正虚频特性Y₁(ω)：

根据波波夫频率判据，修正频率特性曲线与实轴的交点是波波夫频率判据的临界点，令其坐标为(-P₁^-1,0)；利用修正实频特性X₁(ω)和修正虚频特性Y₁(ω)可求得临界点的横坐标值：

则由波波夫直线的定义，可知：

步骤(五)：根据波波夫定理，推导出电液位置伺服系统的绝对稳定条件，所述绝对稳定条件为：