[发明专利]一种高分辨率图像的重建方法及系统

权利要求书

1.一种高分辨率图像的重建方法，其特征在于，包括：

根据待重建图像、全变分正则项和分数阶全变分正则项构建目标图像的约束函数，所述待重建图像的分辨率低于所述目标图像的分辨率；

根据所述待重建图像的平滑纹理特征确定所述分数阶全变分正则项中的分数阶；

根据所述约束函数对所述目标图像进行近端映射获得去躁函数，并利用变量分裂法和算子分裂法获得所述去躁函数对应的第一子公式和第二子公式，所述第一子公式包括所述全变分正则项，所述第二子公式包括所述分数阶全变分正则项；

利用偏差原理计算获得所述全变分正则项对应的第一正则化参数和所述分数阶全变分正则项对应的第二正则化参数；

根据所述第一正则化参数计算获得所述第一子公式中的第一子变量，根据所述第二正则化参数计算获得所述第二子公式中的第二子变量；

根据所述第一子变量和所述第二子变量重建获得所述目标图像；

所述约束函数为：

其中，为所述待重建图像和期望目标图像之间的保真度；μ₁为所述第一正则化参数；μ₂为所述第二正则化参数；||DX||₁为所述全变分正则项，DX_i,j＝(D_hX_i,j,D_υX_i,j)是像素X(i,j)在水平方向和竖直方向上的离散梯度；||D^αX||₁为所述分数阶全变分正则项，是分数阶离散梯度，其中是广义二项式系数，Γ(u)是伽马函数的表达式。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述去躁函数为：

其中，U是X的近端映射，在第k次迭代中，根据U^(k+1)＝X^(k)+γH^T(Y-HX^(k))对U进行更新，γ是步长参数；

相应的，所述利用变量分裂法和算子分裂法获得所述去躁函数对应的第一子公式和第二子公式，包括：

利用所述变量分裂法将X分为第一子变量X₁和第二子变量X₂；

利用所述算子分裂法将所述去躁函数分裂为所述第一子公式和所述第二子公式；其中，

所述第一子公式为：

所述第二子公式为：

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述利用偏差原理获得所述全变分正则项对应的第一正则化参数和所述分数阶全变分正则项对应的第二正则化参数，包括：

根据计算获得所述第一正则化参数；

根据计算获得所述第二正则化参数；

其中，为第k次迭代中的第一正则化参数，为第k次迭代中的第二正则化参数，γ是步长参数，β₁为第一惩罚项，β₂为第二惩罚项，Z为引入的第一辅助变量，且Z＝DX₁，U^(k+1)为X的近端映射，Q^(k+1)为引入的第二辅助变量，且Q＝D^αX₂，和均为拉格朗日乘子。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述根据所述第一正则化参数计算获得所述第一子公式中的第一子变量，包括：

将计算获得的所述第一正则化参数代入中，计算获得所述第一子变量。

5.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述根据所述第二正则化参数计算获得所述第二子公式中的第二子变量，包括：

将计算获得的所述第二正则化参数代入中，计算获得所述第二子变量。

6.根据权利要求1-5任一项所述的方法，其特征在于，所述根据所述第一子变量和所述第二子变量获得所述目标图像，包括：

根据计算获得所述目标图像；

其中，X^(k+1)为所述目标图像，为所述第一子变量，为所述第二子变量，k为第k次迭代。