[发明专利]一种电液伺服系统主动容错控制方法

权利要求书

1.一种电液伺服系统主动容错控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、建立双出杆液压缸位置伺服系统数学模型；

步骤2、进行匹配加性故障和模型不确定性观测器设计及分析；

步骤3、进行非匹配加性故障和模型不确定性观测器设计及分析；

步骤4、进行主动容错控制器设计；

步骤5、调节参数对电液伺服系统进行主动容错控制；

步骤1所述的建立双出杆液压缸位置伺服系统数学模型，具体如下：

根据牛顿第二定律得双出杆液压缸位置伺服系统的运动学方程为：

式(1)中，m和y分别表示系统负载的质量和运动位移；P_L＝P₁-P₂表示双出杆液压缸进、出油腔的压力差，其中P₁为进油腔的压力，P₂为出油腔的压力；A表示双出杆液压缸左、右两腔的有效活塞面积；B为粘性摩擦系数；为由系统外部干扰、未建模的摩擦力以及难以建模的因素导致的总的不确定性非线性项；

双出杆液压缸执行器的负载压力动态表达为：

式(2)中，V_t、β_e、C_t、Q_L分别为双出杆液压缸的控制腔总容积、液压油弹性模量、双出杆液压缸的泄漏系数及伺服阀负载流量，其中Q_L＝(Q₁+Q₂)/2，Q₁为由伺服阀进入双出杆液压缸进油腔的液压流量，Q₂为由伺服阀流出双出杆液压缸回油腔的液压流量；Q(t)为建模误差；

由于伺服阀响应速度非常快，即伺服阀频宽远远高于系统频宽，所以伺服动态简化为比例环节，因此伺服阀负载流量方程转换为：

式(3)中，k_t表示与控制输入电压u相关的总流量增益，P_s为液压源供油压力，s(u)表示为：

针对双出杆液压缸伺服系统，由式(1)、(2)及(3)表征的非线性模型，定义系统状态变量为则系统非线性模型的状态空间形式为：

式(5)中φ₁(x₂)＝-Bx₂/m、f(t)＝d(t,x₁,x₂)/m为不匹配加性故障和模型不确定性，q(t)＝4β_eAQ(t)/V_t/m为匹配加性故障和模型不确定性，其中参数均为名义值且已知，参数B、m的变化造成的不确定性影响可归结到f(t)以及q(t)中；

在设计主动容错控制策略之前作出以下设定：

设定1：期望跟踪的位置轨迹x_1d∈C³并且有界，函数g(u,x₃)远离0；

设定2：函数g(u,x₃)关于x₃在实际范围内Lipschitz有界，函数φ₁(x₂)关于x₂在实际范围内Lipschitz有界，函数φ₂(x₂,x₃)关于x₂和x₃在实际范围内Lipschitz有界；

步骤2所述的进行匹配加性故障和模型不确定性观测器设计及分析，具体如下：

首先将式(5)中的匹配加性故障和模型不确定性q(t)扩张为冗余状态x_q，即令x_q＝q(t)，同时将式(5)中的非匹配加性故障和模型不确定性f(t)重新定义为x_f＝f(t)，此时式(5)的系统状态变量x＝[x₁,x₂,x₃]^T变为x＝[x₁,x₂,x₃,x_q]^T；设定q(t)的一阶导数存在且有界，并定义则对于式(5)，扩张后的系统非线性模型的状态方程为：

根据扩张后的状态方程(6)，设计扩张状态观测器为：

式(7)中分别是状态x₁、x₂、x₃及冗余状态x_q的估计值，定义状态矢量是x_f的估计值，ω_o是扩张状态观测器的带宽且ω_o＞0；

步骤3所述的进行非匹配加性故障和模型不确定性观测器设计及分析，具体如下：

定义变量η为η＝x_f-lx₂，其中l为可以调节的正常数，并且定义η的估计值的表达式如下所示：

式(8)中通过下式进行更新：

通过式(8)以及式(9)设计的扰动观测器观测出非匹配加性故障和模型不确定性x_f的估计值并且通过调节参数l最终将估计误差收敛到小于设定值；

步骤4所述的进行主动容错控制器设计，具体如下：

定义z₁＝x₁-x_1d为系统的跟踪误差，其中x_1d是期望跟踪的位置指令，并设定该指令是三阶连续可微并且有界的；定义z₂如下所示：

式(10)中k₁为正常数，α₁为稳定函数；

对式(10)关于时间进行微分，得：

定义z₃＝x₃-α₂，其中α₂为x₃的虚拟控制律，设计虚拟控制律α₂，使得虚拟控制的期望值与真实状态值之间的误差z₂小于设定值；将定义的z₃代入到式(11)中，得：

由式(12)，设计α₂为：

式(13)中α_2a为前馈补偿项，α_2s为鲁棒项，k₂为正常数；

把式(13)代入到式(12)中，得：

定义状态矢量ζ＝[ζ₁,ζ₂,ζ₃,ζ₄]^T，其中对定义的z₃进行求导，得：

式(15)中α_2c为α₂的可计算部分，α_2u为α₂的不可计算部分，表达式如下所示：

根据式(15)，设计出最终的主动容错控制器u为：

式(17)中u_a为前馈补偿项，u_s为鲁棒项，k₃为正常数；

步骤5所述的调节参数对电液伺服系统进行主动容错控制，具体如下：

调节增益ω_o使扩张状态观测器估计系统的匹配加性故障和模型不确定性q(t)，调节增益l使扰动观测器估计系统的非匹配加性故障和模型不确定性f(t)，调节参数k₁、k₂以及k₃的值使电液位置伺服系统的位置输出y(t)跟踪期望的位置指令x_1d。