[发明专利]基于L2;1范数的脑电信号特征选择方法

权利要求书

1.基于L2,1范数的脑电信号特征选择方法，其特征在于，所述脑电信号特征选择方法包括以下步骤：

步骤S1：首先计算样本到本类别特征线的投影点，投影点计算如下：一组脑电信号训练样本其中；表示第j类别中的第i个脑电信号训练样本，这里共有C个类别，n_i表示第i个类别的脑电信号训练样本数量，故总样本个数为

设和为两个j2类别的脑电信号训练样本，脑电信号训练样本在和两个脑电信号训练样本生成的那条特征线上的投影为：

这里

在空间中任意两个不重叠的点可以生成一条直线，所以对于脑电信号训练样本在第j类脑电信号训练样本中可以生成不包含的直线共条，这里C表示组合数，则在本类别脑电信号样本集的特征线的投影点个数也为个，则所有第j类脑电信号训练样本可以产生个类内的投影点，令总的投影点个数为

记所有第j类脑电信号训练样本在第j类脑电信号训练样本集中产生的类内投影点集合为则所有类别产生的类内投影点为Y＝{Y_j|j＝1,2,...,C}，基于L2,1范数的脑电信号特征选择方法目标函数为：

mintr(U^TS_wU)+δ||U||_2,1

使得U^TS_bU＝I (3)

这里，||·||_2,1表示矩阵的L2,1范数，矩阵的L2,1范数等于矩阵每一行2范数的和，T表示矩阵的转置，tr表示矩阵的迹，S_w是类内特征线散度，S_b是类间特征线散度，U是待寻找的最优线性变换，用于将样本变换到特征空间，δ是一个权重参数，I是单位矩阵；

步骤S2：利用步骤S1中计算出的投影点并根据公式：

来计算S_b和S_w，这里，EY_j表示第j类的投影点的均值，EY表示所有投影点的均值；

步骤S3：令t＝0，初始化矩阵D，令U(t)＝I；D(t)＝I；

步骤S4：在利用拉格朗日乘子方法对上述目标函数进行求解，拉格朗日函数为：

L(U,Λ)＝tr(U^TS_wU)+δ||U||_2,1+tr((U^TS_bU-I)Λ) (8)

这里Λ是拉格朗日乘子，对拉格朗日函数求导得到：

这里

这里Uⁱ表示矩阵U的第i行，diag表示以括号中的元素生成的对角矩阵，得到S_w(t+1)＝S_w+δD(t)；

步骤S5：并根据公式：

(S_w+δD)U＝-S_bUΛ (12)

U^TS_bU＝I (13)

得到矩阵U(t+1)；

步骤S6：若矩阵U达到收敛条件，则进行收敛，如果矩阵U未达到收敛条件(即连续两次迭代得到的U差别小于预设的阈值)，则利用公式(11)计算D(t+1)；令t＝t+1重新计算步骤四到六，直至矩阵U达到收敛条件。