[发明专利]一种MIMO系统码型分类判决门限的简便求解方法

权利要求书

1.一种MIMO系统码型分类判决门限的简便求解方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，识别统计量构建：针对MIMO系统中编码类型的分类识别问题，构建识别统计量γ，将MIMO系统中编码类型的分类识别问题转化为二元假设检验问题；

步骤2，建立判决门限求解方程：利用Gumbel函数代替门限求解中的不完全Gamma函数，并对判决门限的解析式用一阶泰勒级数展开，得到判决门限求解的近似方程；

步骤3，计算归一化常数：根据极值理论，计算归一化常数b_m；

步骤4，求解判决门限：利用步骤2中的判决门限求解方程以及步骤3中得到的归一化常数结果求解判决门限的闭合解；

步骤1中，将分类识别问题转化为二元假设检验问题的具体步骤为：

针对MIMO系统中编码类型的分类识别问题，以任意两根接收天线之间互相关函数的最大值为统计量，统计量可以定义为：

Υ＝maxF_c(τ)

式中，F_ij(τ)为任意两根接收天线之间的互相关函数，N_r为接收天线数量，τ为延时量，且F_c(τ)服从自由度为2N_c＝N_r(N_r-1)的中心卡方分布；

根据恒虚警准则，设虚警概率为p_fa，则通过下式求得判决门限λ：

(1-p_fa)^1/(N+v)＝P(N_c,λ/2)

式中，P(N_c，λ/2)为不完整Gamma函数，N为接收信号的样本长度，v为循环前缀的长度，v值设置为N/4；

将MIMO系统中编码类型的分类识别转化为如下的二元假设检验问题：

H₀：编码方案为空间复用码

H₁：编码方案为空时分组码

若Υ＜λ，判为H₀，反之，则判为H₁。

2.根据权利要求1所述的MIMO系统码型分类判决门限的简便求解方法，其特征在于，步骤2中，得到判决门限求解的近似方程的具体步骤为：

由于服从中心卡方分布的随机向量的累积分布函数和概率密度函数由下式求得：

F(x；N_c,2)＝P(N_c,x/2)

式中，F(x；N_c,2)是Gamma分布，其形状参数为N_c，尺度参数为2；

因此有：

(1-p_fa)^1/(N+v)＝F(λ；N_c,2)

于是判决门限通过下式求得：

λ＝F^-1[(1-p_fa)^1/(N+v)]

对于底分布函数为F(x；N_c,2)的随机向量，用M_n＝max(X₁,X₂,....X_n)表示该随机序列的最大值，若存在常数b_n＞0，则式成立，式中G(x)＝exp{-e^-x},x∈R为Gumbel分布的分布函数，而归一化常数b_n为：

由于p_fa＜＜1，利用一阶泰勒级数将(1-p_fa)^1/(N+v)展开得到：

显然，(N+v)/P_fa＞＞1，因此取其整数部分，令m≈int[(N+ν)/P_fa]，同时式中的高阶分量忽略，上式进一步转化为：

因此，判决门限求解的近似方程为：