[发明专利]一种基于稀疏重构的超嵌套阵列波达方向估计方法

权利要求书

1.一种基于稀疏重构的超嵌套阵列波达方向估计方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤1：将远场不相干信号入射到已构造的超嵌套阵列结构获得阵列接收信号；

步骤2：向量化阵列接收信号的协方差矩阵获得虚拟传感器的接收信号；

步骤3：将虚拟传感器的接收信号进行稀疏获得优化函数后求解优化函数获得估计值；

步骤4：根据估计值和已划分的网格点构建空间功率谱后通过谱峰搜索估计信号的方向角。

2.根据权利要求1所述的一种基于稀疏重构的超嵌套阵列波达方向估计方法，其特征在于：所述步骤1包括如下步骤：

步骤1.1：根据公式1-3构造超嵌套阵列结构，公式1-3如下：

S＝X₁UX₂UX₃UX₄UX₅UX₆(1)

其中，N＝N₁+N₂表示阵列传感器阵元数，N₁≥4，N₂≥3，X_i表示传感器阵元位置，A_i、B_i和r表示计算阵元位置的辅助参数；

步骤1.2：将D个远场窄带不相干信号从不同方向入射到超嵌套阵列获得阵列接收信号x[k]，计算公式如下：

x[k]＝As[k]+n[k] (4)

其中，不同方向为θ₁,θ₂,K,θ_D，A＝[a(θ₁),a(θ₂),K,a(θ_D)]表示导向矩阵，s[k]＝[s₁[k],s₂[k],K,s_D[k]]表示空间信号向量，n[k]表示白噪声向量，且与空间信号向量不相关，k表示快拍数。

3.根据权利要求1所述的一种基于稀疏重构的超嵌套阵列波达方向估计方法，其特征在于：所述步骤2包括如下步骤：

步骤2.1：利用时间平均估计阵列接收信号x[k]的协方差矩阵计算公式如下：

其中，(·)^H表示共轭转置操作，T表示快拍数的上限值；

步骤2.2：向量化阵列接收信号的协方差矩阵获得超嵌套阵列中虚拟传感器的接收信号z：

其中，B(θ)表示虚拟阵列导向向量，vec(·)表示矩阵向量化，r表示入射信号功率，I_z表示单位矩阵向量化，σ²表示白噪声功率。

4.根据权利要求1所述的一种基于稀疏重构的超嵌套阵列波达方向估计方法，其特征在于：所述步骤3包括如下步骤：

步骤3.1：将给定的波达方向的角度域等间距划分为Q个网格点，对虚拟传感器的接收信号z稀疏化获得稀疏信号计算公式如下：

其中，表示网格点，表示过完备基，表示D-稀疏向量，I_z表示单位矩阵向量化；

步骤3.2：根据稀疏信号构建关于的优化函数，优化函数如公式8所示：

其中，β为阈值常数，||·||₁和||·||₂分别表示矩阵1范数和矩阵2范数，表示D-稀疏向量，s.t表示约束条件；

步骤3.3：求解优化函数获得D-稀疏向量的估计值

5.根据权利要求4所述的一种基于稀疏重构的超嵌套阵列波达方向估计方法，其特征在于：所述步骤4包括如下步骤：

步骤4.1：将估计值作为纵坐标，Q个均匀分布的网格点作为横坐标，画出空间功率谱；

步骤4.2：通过谱峰搜索寻找空间功率谱的峰值，所述峰值对应的横坐标即为信号的方向角的估计结果。