[发明专利]一种高精度同步提取广义S变换时频分析方法

说明书

本发明公开了一种高精度同步提取广义S变换时频分析方法，首先对信号进行广义S变换，得到广义S变换值，进而得到广义S变换的时频谱；在广义S变换值的基础上，求取瞬时频率，紧接着根据瞬时频率得到同步提取算子SEO，然后利用同步提取算子SEO对广义S变换的时频谱进行提取，仅保留时频平面中时频脊线附近的能量，其余发散能量统统被剔除，得到同步提取广义S变换值；最后将其转换为同步提取广义S变换的时频谱。本发明能根据实际需要灵活地调节窗函数大小，具有更高的时频分解精度，具有较强的灵活性，极大地提高了信号的时间和频率分辨率。

技术领域

本发明涉及一种信号处理方法，尤其涉及一种高精度同步提取广义S变换时频分析方法。

背景技术

时频分析作为非平稳信号处理领域的一个重要分支，一直是现代信号处理的研究热点之一。常用的时频分析方法有短时傅里叶变换(STFT)、小波变换(CWT)、S变换(ST)及广义S变换(GST)等。其中，短时傅里叶变换的窗函数的“大小”和“形状”是保持不变的，所以在实际应用中，窗函数一旦选定，就很难保证所得结果在时域、频域同时有足够高的分辨率；小波变换通过信号的时间-尺度进行分析，可达到多分辨率的特点，但其本质上还是一种基于平稳信号、窗口可调的傅里叶变换，并且小波函数的选取直接决定了小波变换分析的效果，从而限制了对信号的精细分析。S变换既克服了短时傅里叶变换不能调节时窗长度的缺点，又解决了小波变换的相位局部化问题，但由于S变换采用的时窗函数形状固定，不能根据频率的变化而改变其形状，这在一定程度上限制了S变换的应用。为此，广义S变换在小波变换和S变换的基础上进行了改进，它通过参数调节得到更加灵活多变的窗函数，在应用中具有更高的实用型和灵活性，但因受Heisenberg-Gabor不定问题影响，其时频谱分辨率仍不能达到最优。

同步提取变换(SET)是在传统时频分析基础上，新提出的一种高分辨率时频分析方法。该方法在短时傅里叶变换基础上，建立一种同步提取算子，用于提取原始时频谱上时频脊线位置处的时频系数，从而得到一个新的时频谱，避免了Heisenberg-Gabor不定问题，大大提高了时频分析精度。由于同步提取变换的特点，对于地震信号的处理具有独特优势，预示了SET在地震信号处理领域中的应用前景。

同步提取变换本质上为时频分析后处理技术，这与同步挤压变换(SST)类算法的思想类似。由于同步提取变换是基于短时傅里叶变换的后续处理方法，对强调频信号无法准确的识别其频率成分，因此原始线性时频方法的时频分辨率对同步提取变换方法的时频分辨率至关重要。

发明内容

本发明的目的就在于提供一种解决上述问题，能根据实际需要灵活地调节窗函数大小，提高信号处理分辨率的一种高精度同步提取广义S变换时频分析方法。

为了实现上述目的，本发明采用的技术方案是这样的：一种高精度同步提取广义S变换时频分析方法，包括以下步骤：

(1)获取信号x(t)；

(2)根据下式对信号x(t)进行广义S变换，得到广义S变换值GST(f,τ)，

其中，f为频率，t为时间，τ为时间轴位移参数，i为虚数单位，λ和p为窗函数调节因子；

(3)对GST(f,τ)求模，得到每个时频点的能量，并得到广义S变换的时频谱S_GST＝|GST(f,τ)|；

(4)根据GST(f,τ)，得到信号x(t)的瞬时频率f_x(f,τ)，并根据f_x(f,τ)计算同步提取算子SEO，

SEO＝δ(f-f_x(f,τ))