[发明专利]一种基于惠斯通全桥原理的曲率测量方法

权利要求书

1.一种基于惠斯通全桥原理的曲率测量方法，其特征在于，该方法基于四个电阻值相同的电阻应变传感器a(1)、b(2)、c(3)、d(4)，一个应变桥盒(5)，一个动态信号采集仪(6)和一台电脑(7)实现，能够直接测量结构任一点曲率；测量过程中，首先将四个电阻应变传感器a(1)、b(2)、c(3)、d(4)按照惠斯通全桥原理连接，再将其与单个应变桥盒(5)连接，单个应变桥盒(5)输出电压能够直接转化为测点曲率；所述的曲率测量方法如下：

设惠斯通电桥桥臂电阻分别为R₁、R₂、R₃和R₄，电阻应变传感器a(1)和d(4)分别与R₁、R₄对应的桥臂连接，电阻应变传感器b(2)和c(3)分别与R₂、R₃对应的桥臂连接,四个电阻应变传感器电阻值即为各桥臂对应电阻；根据惠斯顿电桥原理，得到电桥输出电压为：

其中，U为应变桥盒(5)对应直流电源的输入电压；U₀为应变桥盒(5)对应输出端电压；四个桥臂电阻值均相等，即R₁＝R₂＝R₃＝R₄，且满足R₁R₄＝R₂R₃，电桥初始状态处于平衡状态；

当结构发生变形，引起各桥臂对应电阻应变传感器电阻发生变化，电桥产生输出电压，设各桥臂电阻相应发生ΔR₁，ΔR₂，ΔR₃，ΔR₄的变化，此时输出电压为：

公式(2)转化为：

将ΔR/R＝Kε，代入上式得到：

其中，ε_D＝ε₁-ε₂-ε₃+ε₄，ε₁、ε₂、ε₃、ε₄分别为电阻应变片R₁、R₂、R₃、R₄所感受的总应变，包括结构引起的应变和温度引起的应变；K为灵敏度系数均相同，ΔR/R＝Kε；

受温度影响，四个电阻应变传感器a(1)、b(2)、c(3)、d(4)产生相同的温度引起应变ε_T，记电阻应变传感器a(1)、b(2)、c(3)和d(4)测量中由于结构变形和温度产生的总应变分别为ε₁＝ε_a1+ε_T、ε₂＝ε_b2+ε_T,ε₃＝ε_c3+ε_T,ε₄＝ε_d4+ε_T，代入公式(5)得到：

ε_D＝ε₁-ε₂-ε₃+ε₄＝ε_a1-ε_b2-ε_c3+ε_d4 (6)

电阻应变传感器b(2)、c(3)上下平行摆放，水平方向受到结构应变相等，即ε_c3＝ε_b2，根据中央差分法曲率计算公式，进一步得到b点或c点曲率：

式中：ρ_b为b点或c点处曲率；l为电阻应变传感器水平方向间距；

将得到的ε_D和ρ_b代入公式(5)中得到测量电压得到电阻应变传感器输出电压与曲率线性关系，实现曲率的直接测量。