[发明专利]一种图像数据鲁棒双侧2D线性判别分析降维方法

说明书

本发明公开了一种图像数据鲁棒双侧2D线性判别分析降维方法。通过极小化贝叶斯误差上界，并直接以图像矩阵作为输入，使得算法在Lp‑模意义下属于不同类别的图像距离尽可能远，而属于相同类别的图像尽可能靠近其自身所在类别中心，得到使图像矩阵的行与列同时降维的线性判别分析。本发明利用Lp‑模构造双侧2D判别分析，其中0p≤1，具有很好的鲁棒性能；本发明提出的双侧Lp‑模2D线性判别分析降维算法可以退化到单侧Lp‑模2D线性判别分析，而这是对已有基于L1‑模的单侧线性判别分析的推广；由于0p1时Lp‑模比L1‑模有更强的鲁棒性，通过选择不同的p值，算法可以根据用户选择达到理想的鲁棒性。

技术领域

本发明属于图像处理领域，具体涉及一种图像数据鲁棒双侧2D线性判别分析降维方法(Robust bilateral Lp-norm two-dimensional linear discriminant analysis，简称BLp2DLDA)。

背景技术

在模式识别中图像处理领域，包括图像降维、图像分割、图像分类等，由于所处理数据的高维性而常常遇到“维数灾难”问题。高维数据具有数据特征复杂度高、数据时效性高、模型训练频繁等特点，从而对图像数据降维变得重要。由于现实中图像常常会受到各种因素的干扰而产生噪声图像数据，例如传感器的周期性偏移、电磁干扰等，因此，能有效地对噪声图像数据降维有较强的现实意义。通常，每个图像数据具有其所属类别标签，因此图像降维属于有监督图像学习问题。在有监督降维中，线性判别分析LDA常常被认为是最有效的手段之一。

以下是本领域内对该问题进行研究的一些文献：[1]Li C N,Shao Y H,Deng NY.Robust L1-norm two-dimensional linear discriminant analysis.NeuralNetworks,2015,65:92-104；[2]Du H,Zhao Z,Wang S,et al.Two-dimensionaldiscriminant analysis based on Schatten p-norm for image featureextraction.Journal of Visual Communication and Image Representation,2017,45:87-94；[3]Noushath S,Kumar G H,Shivakumara P.(2D)²LDA:An efficient approachfor face recognition.Pattern recognition,2006,39(7):1396-1400。

其中，文献[1]采用基于L1-模的2D线性判别分析，文献[2]采用基于Shatten p-模的2D线性判别分析，文献[3]采用基于L2-模的双侧2D线性判别分析。

以上相关技术主要存在以下不足：

(i)目前已有的双侧2D线性判别分析构造基于L2-模，因此对离群点和噪声点敏感；(ii)目前现有的基于鲁棒线性判别分析均是基于向量输入，或者基于矩阵(2D)输入但只实现单侧降维；(iii)目前现有的2D鲁棒线性判别分析主要基于L1-模，鲁棒能力受限。

因此，提出可以直接处理噪声图像数据问题并且能避免奇异性的判别分析模型具有重要意义。

发明内容

为了解决上述现有技术中存在的问题，本发明提出一种能直接处理图像数据，对噪声和离群点不敏感；对高维小样本问题可避免遇到奇异性问题的鲁棒双侧2D线性判别分析降维方法。

本发明的技术方案为：

一种图像数据鲁棒双侧2D线性判别分析降维方法，包括以下步骤：