[发明专利]一种基于改进粒子群算法的数字滤波器设计方法

说明书

本发明公开一种基于改进粒子群算法的数字滤波器设计方法，包括步骤1)根据设计数字滤波器等设计要求，确定粒子群算法的粒子群总数、最大迭代次数；步骤2)由步骤1)设计要求来设置粒子，利用改进的粒子群算法初始化粒子；步骤3)计算粒子适应度；步骤4)判断是否是个体最优，最优则更新粒子最优值；步骤5)判断是否是全局最优，最优则更新全局最优值；步骤6)是否是“当代最优粒子”，若是则更新值；步骤7)判断是否达到最大迭代次数或者精度要求，达到则输出最优解，否则更新相应的粒子参数，返回步骤3)；本发明通过利用改进的简化粒子群算法，达到有效避免陷入局部最优的问题。

技术领域

本发明涉及一种基于改进粒子群算法的数字滤波器设计方法，属于数字滤波器技术领域。

背景技术

PSO是Kenndy和Eberhart等人在1995提出的优化算法。该算法模拟鸟的觅食行为，把优化问题的解当作是搜索空间里的一只鸟，称作‘粒子’。粒子具有3个属性：位置、速度和目标函数的适应度。算法首先在搜索范围内随机初始化一群粒子，之后不断迭代，迭代过程中更新两个参数：一是粒子自身的最优位置；一是种群的最优位置；直至达到终止条件。

粒子群算法方法简单，但仍有诸多问题，诸如收敛速度，局部最优等问题。为了改善算法的不足，诸多学者提出了诸多的改进策略，取得了一定的成果；目前，改进的方法可以归纳为五类：

1、标准PSO算法的变形；比如对惯性权重w和学习因子c₁、c₂进行调节，添加收敛因子、约束因子等；

2、粒子群算法与其它算法的混合；如量子粒子群算法、免疫粒子群算法、混沌粒子群算法等；

3、二进制粒子群算法，也称作离散粒子群算法；

4、协同粒子群算法；如混合三群协同粒子群算法(HTSPSO)、基于扩张变异的多种群粒子算法等；

5、简化粒子群算法。

IIR数字滤波器是一类重要的滤波器，它可以用较低的阶数实现很好的频率选择性。多年来，许多学者在IIR的设计上做了大量的探索，如以先设计模拟滤波器然后将其变换为数字滤波器，但这种方法有时结果并不理想。

近些年，有学者将粒子群算法应用到IIR滤波器的设计当中，张旭珍用带有柯西扰动的重分布粒子群优化算法设计了IIR滤波器。侯志荣利用粒子群算法设计了IIR滤波器，但可能会陷入局部最优。

发明内容

本发明的目的就在于为了解决上述问题而提供一种基于改进粒子群算法的数字滤波器设计方法，通过利用改进的简化粒子群算法，达到有效避免陷入局部最优的问题。

本发明通过以下技术方案来实现上述目的：一种基于改进粒子群算法的数字滤波器设计方法，包括以下步骤：

步骤1)确定IIR滤波器参数：

传递函数为其中A_o是增益，n是二阶个数，a_k,b_k,c_k,d_k是滤波器系数；

把待设计的滤波器的级联型系统函数用极坐标形式表示为

其频率响应表示为

是其幅度响应，