[发明专利]一种基于费歇尔信息矩阵的三维重建误差界限评定方法

说明书

一种基于费歇尔信息矩阵的三维重建误差界限评定方法，涉及计算机图形学和计算机视觉技术领域。本发明为了确定误差在三维重建过程中的传播过程，给出三维重建误差的上下界，实现对三维重构过程中本质矩阵等信息的求解，确定误差在三维重建过程中的传播过程，给出三维重建误差的上下界。本方法利用费歇尔信息矩阵，结合三维重构误差传播下界值数学模型，推导该计算模型的分析数据过程，得出了三维重构误差传播的下界数值计算表达式，并最终求出特征值矩阵，确定三维重构点经过二次投影后，在x，y，z轴上的实际偏差量。由该偏差量的值来衡量二次投影后的偏差下界。同时本数学模型在计算时，考虑了相机部分外参数的影响，用于计算三维重建误差的相对下界值。

技术领域：

本发明涉及一种三维重建误差界限评定方法，涉及计算机图形学和计算机视觉技术领域。

技术背景：

三维重建一直是近些年计算机视觉、计算机图形学领域非常重要的研究内容。而在三围重建过程中，重构的误差求解也一直是三维重建的重要问题，而求解出重构过程中误差的界限值，也是三维重建精度评判的重要标准之一，所以如何解决三维重建过程中的界限评定问题是三维重建的重要内容。以下现有技术给出了两种关于误差的分析：

方法一，在计算机视觉三维重建若干技术研究。博士论文，南京理工大学，2007。该论文中利用了视差计算成像物体相对于摄像机的距离，进而完成对误差的分析。

方法二，在基于多副图像的建筑物三维重建关键技术。工学博士论文，哈尔滨工业大学，2009。文中对真实物体的欧氏重建结果进行测试，通过计算欧氏重建与实际物体之间的比例因子获得物体的尺寸信息，进而完成对误差的分析。

现有技术中没有提出过通过引入费歇尔信息矩阵，实现对三维重构过程中本质矩阵等信息的求解，确定误差在三维重建过程中的传播过程，给出三维重建误差的上下界。

发明内容：

本发明的目的是提供一种基于费歇尔信息矩阵的三维重建误差界限评定方法，以确定误差在三维重建过程中的传播过程，给出三维重建误差的上下界。

本发明为解决上述技术问题采取的技术方案是：

一种基于费歇尔信息矩阵的三维重建误差界限评定方法，所述方法的实现过程为：

针对图像上实际观测的点，使得三维重建点再投影到图像上的点和实际观测的点的距离最小，即需对下列准则进行最小化，准则为

令

其中，(x,y,z)^T为世界坐标系下的三维点云坐标，F是关于(x,y,z)^T的连续二阶可导函数，M为透视投影矩阵，

求解上式，根据费歇尔信息矩阵求解原理得到参数估计误差方差阵的下边界(因为此处考虑了外参数的影响)，也即可以给出参数估计可达到的理论极限；

令

其中的对角线元素是要求的信息量的度量，即Q^diag矩阵的值；

令其中

令其中

令其中