[发明专利]通过圆柱体侧向压缩力位移响应确定材料参数的方法

说明书

本发明公开了一种通过圆柱体侧向压缩力位移响应确定材料参数的方法，该方法旨在仅通过侧向压缩试验便可同时测量材料的弹性模量和泊松比这两个力学参数。该方法用满足Hertz接触理论的位移‑力关系公式对由圆柱体准静态侧向压缩的力‑位移响应进行非线性拟合，在合理的小变形范围内得到材料的弹性模量和泊松比。特别地，对于软物质，在加载过程因荷载较小，系统测量的位移可以代表试件的变形位移。本发明提出的根据圆柱体侧向压缩力‑位移响应测量材料弹性模量和泊松比的方法，不仅新颖而且高效，可作为测量工程中材料弹性模量和泊松比测量的新方法。

技术领域

本发明涉及材料力学参数测量的技术领域，尤其是指一种通过圆柱体侧向 压缩力位移响应确定材料参数的方法。

背景技术

软材料的弹性模量和泊松比是表征软材料力学性能的重要参数。传统的材 料弹性模量测量以在单轴准静态加载下提取材料弹性变形阶段应力-应变关系的 方法得到弹性模量，而对于泊松比的测量，目前采用最多的方法是通过各种引 伸计配合二次仪表采集数据获得横纵向应变数据测得泊松比[参考文献：材料泊 松比测试方法的研究进展]。基于同样的原理，数字图像相关法(digital image correlation,简称为DIC)可较为准确确定材料的泊松比。现也有学者提出利用生物 仿真材料硬度测试系统与千分表相结合，对软质材料采用压缩-应变以得到弹性 模量的实验方法[参考文献：仿真软质材料弹性模量测试方法的研究]。

圆柱形试件在侧压下的力—位移关系是非线性的、且同时与材料的弹性模 量和泊松比有关。因此，如果能得到力—位移的理论表达式，那么就可通过对 测量的力—位移关系拟合同时得到材料的弹性模量和泊松比。但目前赫兹理论 并没有提供力—位移的直接关系，仅仅给出两圆柱体接触时力和接触面宽度的 关系[参考文献：Theory ofElasticity(Third Edition)]。

本发明提出仅通过圆柱体侧向压缩试验便可简单且准确地同时测量材料弹 性模量和泊松比的方法，并根据已有的实验结果提出了寻找适用于该方法的小 变形范围的思路，为后人采用该方法提供合理且准确的侧压试验的最大压缩位 移。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的缺点与不足，提出了一种行之有效的通 过圆柱体侧向压缩力位移响应确定材料参数的方法，打破传统至少由两种试验 方法得到材料弹性模量和泊松比的思路，仅通过圆柱体试件侧向加载即可简单 且准确地同时测量材料的弹性模量和泊松比。

为实现上述目的，本发明所提供的技术方案为：通过圆柱体侧向压缩力位 移响应确定材料参数的方法，包括以下步骤：

1)由Hertz接触理论出发推导出圆柱体侧向压缩位移-力关系公式

1.1)推导弹性圆柱体在径向承受两平行刚体板压缩作用时的接触半宽b-力 F关系；

从轴线平行的两圆柱体接触情况出发，此时接触面为一狭长矩形，沿接触 面宽度，压力q分布用半椭圆代表；以矩形中点为原点，在两个长度方向分别建 立x轴和y轴，其中L为圆柱体高度，2b为接触面的宽度，R₁、R₂分别为两圆 柱体底面半径；

设总的接触力为F，每单位长度上的荷载为P，有：

根据半椭圆压力分布得：

其中q₀为沿接触面宽度方向中心点受到的压力，且有：

考虑局部变形，得b的表达式：