[发明专利]一种基于NARX模型和时滞估计的神经网络建模方法

权利要求书

1.一种基于NARX模型和时滞估计的神经网络建模方法，其特征在于，所述方法包括：

步骤1：构建模型结构：

定义X_t、y_t为过程在t时刻辅助和主导变量的取值，在辅助变量上加上标来表示变量中的具体特征，所述具体特征指过程中能够直接进行测量的物理变量，而辅助变量是由特征组成的列向量，设其维度为m，主导变量为标量；

定义方法模型为并定义t时刻主导变量的预测值为如式(1)所示：

其中，θ表示模型的参数向量，n_b表示模型的阶次，式(1)中的模型由两个输入变量为的神经网络构成，分别称作为A网络模型和B网络模型，计作和其中θ_a和θ_b分别表示A、B网络模型的模型参数，模型如式(2)所示：

式(2)中的c是自定义常量，c取0.9，A、B网络模型都是普通的单隐层、多输入单输出神经网络；其中，A网络模型的输出层激活函数为Sigmoid函数，其输出被限制在0到1之间，而B网络模型的输出层为线性层，其输出为实数范围内的任意数；

步骤2：收集输入输出数据组成历史训练数据库；

步骤3：标准化训练样本数据，使数据零均值、单位方差化；

步骤4：构造代价函数，利用已有的训练样本序列构造代价函数，以此来评价预测模型的拟合精度，假设训练样本的个数为N，构造代价函数如式(3)所示：

式(3)由误差平方和与一个正则项构成，λ为正则项系数，默认设置为0.01

步骤5：对模型进行训练，通过Adam算法对模型参数进行调整，使得代价函数J(θ)最小化，Adam算法步骤如下：

Step1：初始化算法参数，令α＝0.001；β₁＝0.9；β₂＝0.999；ε＝10^-8；

Step2：惯性项初始化，令m←0；v←0；

Step3：求解代价函数的梯度：

Step4：更新惯性项：m←β₁m+(1-β₁)g；v←β₁v+(1-β₁)g²；

Step5：修正一阶、二阶矩估计：

Step6：调整模型参数：

Step7：判断算法是否已收敛，若收敛则结束算法，否则返回step3；

模型参数θ经过调整后成为预测模型的一部分并且不再更改；

步骤6：利用训练完成的模型对新来样本序列进行预测，由式(2)可以看出在对主导变量y_t进行预测时依赖y_t-1，在y_t-1无法实时测量得到时，用其估计值来替代，定义如下：

从式(4)可以看出，t₁越接近t₂，所含的过程信息越新，根据式(2)和式(4)推导得到递推关系式(5)，当主导变量的测量值得到更新时，以此对输出进行校正；

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述方法为应用于工业过程中减少NARX模型对无法直接测量的变量的依赖的方法。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述工业过程包括环保、冶金及化工过程。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述化工过程包括脱丁烷塔过程。