[发明专利]一种基于PCA-EMD的并行震源地震数据随机噪声压制方法

权利要求书

1.一种基于PCA-EMD的并行震源地震数据随机噪声压制方法，其特征在于，包括以下步骤：

a、对并行震源数据单道信号x(l)进行频谱分析，估计有用信号频谱范围，其中l为采样序列，l＝1,2,…,N，N为最大采样点；

b、对x(l)进行EMD分解，得到若干模态分量及余项，x(l)通过下式进行EMD分解：

其中IMF_k为模态分量中第k个模态分量，k＝1,2,…,K，K为模态分量总数，r为余项；

c、按IMF₁～IMF_K的顺序分别进行频谱分析得到对应的频谱，若首次出现第s个模态分量(IMF_s)的频谱主要位于有用信号频谱范围内，则IMF_s～IMF_K为有用信号占主导地位的模态分量，其中s≤K；

d、将IMF_s～IMF_K及余项进行重构得到重构结果x'(l)，如公式

x'(l)＝IMF_s+IMF_s+1+…+IMF_K+r (2)

e、据相空间重构理论，对x'(l)构造Hankel矩阵

该矩阵的行数记为m，列数记为n，记m＝N-n+1，若N为偶数，则令m＝N/2+1，n＝N/2，若N为奇数，则令m＝(N+1)/2，n＝(N+1)/2；

f、计算H的协方差矩阵Γ，如公式

其中H^T为H的转置矩阵，“·”表示矩阵乘法；

g、用奇异值分解法，计算协方差矩阵Γ的特征值矩阵Λ和特征向量矩阵R，则存在公式

Γ＝R·Λ·R^T (5)

其中Λ为特征值由大到小排列的对角矩阵，Λ＝diag[λ₁,λ₂,…,λ_n]，λ₁,λ₂,…,λ_n为特征值，R为各个特征值对应的特征向量矩阵，R^T为R的转置矩阵，且满足R^T·R＝R·R^T＝E，其中E为单位矩阵；

h、H经线性映射，得到主成分矩阵Φ，如公式

Φ＝R^T·H (6)

i、计算前p个特征值累计贡献率：

其中λ_j为特征值，p为所取特征值个数，1≤p≤n，j＝1,2,…,n；

j、若满足则保留Φ的前p行主成分，其余各行置零得到Φ'，并进行主成分重构，则得到重构矩阵：

Y＝R·Φ' (8)

则Y为压制随机噪声后Hankel重构矩阵，其具体形式可记为

h、令x″(l)＝[y(1),y(2),···,y(N)]，则x″(l)即为对应x(l)的压制随机噪声后的压噪信号。