[发明专利]一种石墨烯-柔性基底结构屈曲变形的计算方法

权利要求书

1.一种石墨烯-柔性基底结构屈曲变形的计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一、建立石墨烯原子模型；所述步骤一 中，石墨烯原子模型采用正方的布拉菲格子作为重复单元进行构建，碳圆环横向与纵向的个数取决于横向与纵向的长度；

步骤二、建立柔性基底的原子模型；所述步骤二 中，建立出PDMS链，再将这条链通过平移与旋转来构成整个PDMS体；

步骤三、计算石墨烯及其弹性基底的总势能；所述步骤三具体包括：

利用大变形能计算石墨烯及其弹性基底的弹性能：

其中，U_{g_elastic}表示石墨烯的弹性能，w表示石墨烯单元的宽度，E表示弹性模量，l表示石墨烯单元的长度，h表示石墨烯单元的高度，ε表示x方向上受到的应变，z、x分别表示z和x方向；

将PDMS基底划分为平面单元体，并且将平面单元体的能量累加起来作为总和：

其中，U_{pdms_elastic}表示PDMS的弹性能，表示PDMS单元体弹性能；

利用Lennard-Jones势函数来拟合计算石墨烯与其基底间原子的范德华能：

U_vdw＝∑U_ij

其中，U_ij表示第i和第j个原子间的范德华能，r是第i和第j个原子的间距，U_vdw是结构整体的范德华势能；

其中，r_i是第i个原子的原子距离，r_j是第j个原子的原子距离，ε_i是第i个原子的势阱深度，ε_j是第j个原子的势阱深度；

则总势能为：

U＝U_{g_elastic}+U_{pdms_elastic}+U_vdw

其中，U表示石墨烯及其弹性基底的总势能；

步骤四、根据总势能的计算，寻求最小势能。

2.如权利要求1所述的一种石墨烯-柔性基底结构屈曲变形的计算方法，其特征在于：所述PDMS链为10个单位长。

3.如权利要求1所述的一种石墨烯-柔性基底结构屈曲变形的计算方法，其特征在于：所述步骤四中，基于总势能的计算，利用遗传算法对石墨烯PDMS基底系统的能量进行优化计算，寻找最低能量值的A_g、A_s、λ和h，其中，A_g表示石墨烯振幅，A_s表示PDMS振幅，λ表示波长。

4.如权利要求3所述的一种石墨烯-柔性基底结构屈曲变形的计算方法，其特征在于：在寻找最低能量值的A_g、A_s、λ和h时，先随机生成2n组个体作为初代个体，n为自然数，并分别计算每个个体的能量值，利用快速排序法将2n组个体从小到大进行排序，选择能量最小的n组个体将其A_g、A_s、λ和h值保留作为父代，并对这n组个体进行交叉、变异形成新的n代子代，与父代原n组个体组成新的种群，对新的种群进行能量的计算、排序，反复迭代重复以上过程，直到种群内个体完全一致或达到了迭代的最大次数，将最小能量值同A_g、A_s、λ和h输出。