[发明专利]基于两个级联自由空间传播变换的光学多图像加密算法

权利要求书

1.基于两个级联自由空间传播变换的光学多图像加密算法，其特征在于，首先通过在相位恢复算法中使用结构化相位掩模，将每一个原始平面图像编码为一个统计独立的相位掩模；然后将所有原始平面图像对应的相位掩模通过相位掩模多路复用技术集成到噪声类密文中。

2.根据权利要求1所述的基于两个级联自由空间传播变换的光学多图像加密算法，其特征在于，具体包括如下步骤：

第一步：将每一个原始平面图像加密为相位掩模；

使用迭代相位搜索算法将平面图像f_i(x,y)加密为相位掩膜P_i(μ,ν)，相位掩膜P_i(μ,ν)产生过程可以描述如下：

步骤1.在图像平面上得到的复值波前可以表示为：

其中FrT表示自由空间波传播变换，|·|表示取模操作，λ表示光波，d₁、d₂表示传播距离，下标k表示在第k次迭代处的近似函数搜索过程，在初始阶段，相位分布是通过使用随机相位函数产生的；

步骤2.应用已知的平面图像f_i(x,y)的约束来更新公式(1)获得的复合波前的振幅部分，其满足

其中表示图像平面上的修改波平面；

步骤3.在图像平面上的修改波前是逆菲涅耳变换回相位掩模平面，获得新的衍射空间波函数，可以用数学方法描述为

其中表示具有轴距离为d₂的自由空间波反向传播操作；

步骤4.复合波阵面的相位部分通过截断其幅度来保存，在相位掩模平面上可以获得新的复合透射率

其中arg{·}用于计算参数的相位分布；

步骤5.与M(ξ,η)＝exp(-jα(ξ,η))一起，使用更新的相位掩模来计算表示为的估计的平坦图像，得到该图像对应的相位掩模；

按照同样方法将每一个原始平面图像加密为相位掩模；

第二步：将所有相位掩模通过集成到噪声类密文中；

当所有的平面图像被编码到相应的相位掩模P_i(μ,ν)中时，通过将这些统计独立的掩码直接使用相位掩模多路复用技术来合成具有类噪声分布的密文C(μ,ν)。

3.根据权利要求2所述的基于两个级联自由空间传播变换的光学多图像加密算法，其特征在于，所述结构相位掩模M(ξ,η)中的焦距为40mm，拓扑电荷为6，照明波长为632nm。

4.根据权利要求2所述的基于两个级联自由空间传播变换的光学多图像加密算法，其特征在于，所述步骤5具体按照以下步骤实施：

首先，图像平面中的复杂波前被修改如下

然后，估计的平面图像可以被构造为

5.根据权利要求2所述的基于两个级联自由空间传播变换的光学多图像加密算法，其特征在于，所述迭代停止的判断方式为，以平面图像f_i(x,y)和估计的平面图像的相关系数作为收敛标准，其定义为：

其中E[·]表示参数的期望值运算符；

定义非常接近1的阈值cc，重复上述步骤直到计算结果达到定义的阈值或最大迭代次数。

6.根据权利要求2所述的基于两个级联自由空间传播变换的光学多图像加密算法，其特征在于，所述每一幅图像f_k(x,y)相对应的解密密钥D_k(μ,ν)可以表示为

7.根据权利要求6所述的基于两个级联自由空间传播变换的光学多图像加密算法，其特征在于，所述加密方法对应的解密过程为：将密文乘以解密每一幅图像密钥的共轭得到每一幅图像在迭代相位搜索算法中产生的相位掩膜P_i(u,v)和结构相位掩膜M(ξ,η)，M(ξ,η)是基于上述迭代相位搜索算法中的菲涅耳波带片和希尔伯特掩膜半径的组合而生成的，它由如下公式描述：

M(ξ，,η)＝exp{-j{arg{F(r)}+arg{H(ρ,θ)}}} (11)

相位分布α(ξ,η)表示为：

α(ξ，η)＝arg{F(r)}+arg{H(ρ，θ)} (12)

函数F(r)是菲涅尔波带片的复数场幅度，表示为：

使用如下公式解密每一幅图像：