[发明专利]实时倒车轨迹显示系统及等宽轨迹线绘制方法

权利要求书

1.一种实时倒车成像显示系统，其特征在于，包括：

处理器模块、用于拍摄倒车影像的摄像头，以及由该处理器模块控制的屏幕；其中

所述处理器模块适于根据倒车影像计算倒车轨迹线，并将该倒车轨迹线实时地绘制在屏幕上；

所述处理器模块适于计算倒车轨迹线，即

所述处理器模块适于先建立结合二阶径向畸变模型的世界坐标系到图像坐标系的映射模型，以求解相机内外参数；以及

再通过相机内外参数计算轮胎转向角预测的倒车轨迹线；

所述处理器模块还适于采集后车轮的转向角，并构建倒车轨迹线数学模型，根据实时获取的轮胎转向角计算动态倒车轨迹的世界坐标；以及

再根据摄像头参数标定算法原理，基于之前标定得到的相机内外参数将上一步得到的倒车轨迹的世界坐标代入所述映射模型中，转化为像素坐标后绘图，并与倒车摄像头影像叠加后显示在屏幕上；

所述处理器模块适于先建立结合二阶径向畸变模型的世界坐标系到图像坐标系的映射模型，即

设定世界坐标系与相机坐标系的转换关系，即

定义世界坐标系为二维坐标系，其包括x_w、y_w；以及所述世界坐标系经透视变换得到的相机坐标系定义为x_c、y_c；

将像素坐标系定义x_p、y_p，为经畸变后实际显示在屏幕上的坐标；

所述映射模型包括：

对于相机坐标为x_c、y_c，即

以及

结合二阶径向畸变模型，所述像素坐标与相机坐标关系为：

上式中，f、s和k₁均为相机内参数，即

f为相机坐标中y轴方向的相机焦距，s为相机坐标中x轴方向与纵向的相机焦距之比，即f·s等于横向的相机焦距，k₁为二阶径向畸变系数；

r₁₁、r₁₂、r₂₁、r₂₂、r₃₁、r₃₂分别为从世界坐标系到相机坐标系作几何变换的旋转矩阵R中的各旋转参量；

t₁、t₂、t₃分别为从世界坐标系到相机坐标系作几何变换的平移矩阵t中的平移参量；以及

x₀、y₀为在像素坐标中的畸变中心点坐标。

2.根据权利要求1所述的实时倒车成像显示系统，其特征在于，

通过映射模型求解相机内外参数，即

针对二维坐标系，将所述映射模型按照Tsai氏标定法的第一步，求解出旋转矩阵R和平移矩阵t中的部分参量，作为相机外参数；其中

部分参量为：r₁₁、r₁₂、r₂₁、r₂₂、r₃₁、r₃₂和t₁；以及

然后按照Tsai氏标定法的第二步，通过误差函数利用梯度下降法求解剩余参数k₁、f、t₃，即获得相机内参数。

3.根据权利要求2所述的实时倒车成像显示系统，其特征在于，

在通过误差函数利用梯度下降法求解剩余参数的过程中，

设定s的初始值为1，以及(x₀,y₀)的初始值为(0,0)；或

使用迭代方法，在Tsai氏标定法第二步中应用较大的迭代阈值以控制循环次数，按误差函数减小的方向，以±0.005的步长迭代s，逐步缩小至±0.001的步长迭代(x₀,y₀)，获得使误差函数最小的参数s和(x₀,y₀)；并应用最小的迭代阈值，获取相机内外参数。