[发明专利]一种基于最大互相关熵容积粒子滤波的目标跟踪方法

权利要求书

1.一种基于最大互相关熵容积粒子滤波的目标跟踪方法，其特征在于：步骤如下：

步骤一：建立描述目标跟踪系统的状态方程和观测方程如下：

其中：k-1表示第k-1时刻，k表示第k时刻，x_k为第k时刻的n维跟踪目标参数的状态向量，z_k为第k+1时刻的m维跟踪目标参数的量测向量，f(·)和h(·)为已知的非线性函数，w_k-1为第k-1时刻的n维系统噪声，v_k为第k时刻的m维量测噪声，假设系统噪声服从高斯分布w_k-1～N(0,Q_k-1)，量测噪声中含有野值，服从混合高斯分布v_k～μN(0,R_k)+δN(0,λR_k)；Q_k-1和R_k分别为过程噪声w_k-1和量测噪声v_k的协方差矩阵，q～N(μ,Σ)表示随机向量q服从均值为μ方差为Σ的高斯分布，μ,δ,λ是表征野值的参数，并且w_k-1与v_k不相关；

步骤二：初始化，通过经验选择核宽度σ并从已知的先验分布中随机抽取N个初始粒子，并设置它们的权值为1/N；

步骤三：将系统状态方程和量测方程重新构建成非线性递归方程的形式进行处理并完成重要性采样，根据抽取的初始粒子，应用最大互相关熵容积卡尔曼滤波获得下一时刻的后验状态估计和对应的后验状态估计方差，以此状态估计值和方差生成一个高斯分布，从此高斯分布中随机抽取N个新的粒子，根据新抽取的粒子计算每个粒子对应的权值并将其归一化；

步骤四：重采样，根据每个新粒子的权值对这些新粒子进行重采样，得到重采样后的粒子，并重新设置粒子权值为1/N；

步骤五：状态滤波更新，应用步骤四获得的粒子，完成状态的滤波更新，得到目标跟踪参数的估计状态和估计误差协方差矩阵完成目标跟踪的任务，其中代表第k时刻重采样后的第i个粒子，代表第k时刻重采样后第i个粒子相对应的权值，代表第k时刻的状态估计值。

2.根据权利要求1所述的一种基于最大互相关熵容积粒子滤波的目标跟踪方法，其特征在于：步骤二具体为：

给出定核宽度σ＝15，从已知的先验分布P(x₀)中抽取N个粒子且满足：

其中：是初始时刻N个粒子的均值；E是对变量求均值；P₀是初始时刻N个粒子的协方差。

3.根据权利要求2所述的一种基于最大互相关熵容积粒子滤波的目标跟踪方法，其特征在于：步骤三具体为：

将系统状态方程和量测方程重新构建成非线性递归方程的形式：

定义：

其中B_k是通过Cholesky分解相应的矩阵得到的，是第k时刻的一步预测状态值；

在重新构建成非线性递归方程的左右两边同时乘上得：

C_k＝g_k(x_k)+ε_k

其中：

I是单位矩阵。

基于信息最大熵准则，定义代价函数如下：

其中：n+m是C_k的维数,c_i,k和g_i,k(x_k)分别是C_k和g_k(x_k)的第i个元素；x_k的最优解为：求解得到

即其矩阵形式为：

定义：F_x,k＝diag(G_σ(e_1,k),...,G_σ(e_n,k))；F_y,k＝diag(G_σ(e_n+1,k),...,G_σ(e_n+m,k))；则为：

利用F_k对误差协方差重新加权有：

则：

假设估计状态是无偏的，则有：

F_x,k＝I_m

可得状态误差协方差不变，而量测误差协方差被修正为：

将修正得到的量测误差协方差应用于容积卡尔曼滤波的量测更新过程中得到最大互相关熵容积卡尔曼滤波，基于初始粒子，应用最大互相关熵容积卡尔曼滤波获得下一时刻的后验状态估计和对应的后验状态估计方差。