[发明专利]一种小推力悬浮轨道上航天器编队飞行方法

权利要求书

1.一种小推力悬浮轨道上航天器编队飞行方法，其特征在于包括如下步骤：

(1)建立有界悬浮轨道的轨道参数(h_z,κ,α,ΔE,Δr)到编队参数(ΔT,ΔΩ)的映射：f:(h_z,κ,α,ΔE,Δr)→(ΔT,ΔΩ)，将五维空间压缩到二维空间；

其中，悬浮轨道由轨道参数(h_z,κ,α,ΔE,Δr)唯一表征，h_z为动量矩，κ为推力加速度，α为推力俯仰角，ΔE为系统能量和稳定平衡点势能的差值，为正数，Δr为任一轨道Poincaré映射的远地点与周期轨道Poincaré映射点之间的距离，Δr＝0为悬浮周期轨道，Δr≠0为悬浮拟周期轨道；(ΔT,ΔΩ)表征悬浮轨道的编队飞行条件，ΔT为穿越周期，是悬浮轨道相邻两次从下往上穿过特定截面的时间间隔，ΔΩ是ΔT时间间隔内的轨道角度偏移；

悬浮周期轨道的ΔT和ΔΩ是常值，在轨道推演过程中保持不变；悬浮拟周期轨道中，ΔT和ΔΩ相对于穿越次数呈周期性变化，取其平均值和表征；

(2)确定编队条件：

设主星记为A，从星记为B，悬浮周期轨道记为p，悬浮拟周期轨道记为q，则悬浮周期轨道与悬浮周期轨道之间的编队条件为：ΔT_pA＝ΔT_pB,ΔΩ_pA＝ΔΩ_pB，悬浮周期轨道与悬浮拟周期轨道之间的编队条件为：悬浮拟周期轨道与悬浮拟周期轨道之间的编队条件为：

ΔT_pA表示主星在悬浮周期轨道中运动的穿越周期，ΔT_pB表示从星在悬浮周期轨道中运动的穿越周期,ΔΩ_pA表示主星在悬浮周期轨道中运动的轨道角度偏移，ΔΩ_pB表示从星在悬浮周期轨道中运动的轨道角度偏移，表示主星在悬浮拟周期轨道中运动的平均穿越周期，表示从星在悬浮拟周期轨道中运动的平均穿越周期，表示主星在悬浮拟周期轨道中运动的平均轨道角度偏移，表示从星在悬浮拟周期轨道中运动的平均轨道角度偏移；

(3)在二维(ΔT,ΔΩ)平面内搜索满足步骤(2)中各个编队条件的主从星悬浮轨道；

(4)将主从星的悬浮轨道转换到主星的轨道坐标系中，得到相对轨道，实现主星和从星的有界编队飞行。

2.根据权利要求1所述的一种小推力悬浮轨道上航天器编队飞行方法，其特征在于：建立有界悬浮轨道的轨道参数(h_z,κ,α,ΔE,Δr)到编队参数(ΔT,ΔΩ)映射的方法如下：

(2.1)将轨道参数h_z,κ,α代入悬浮轨道的动力学方程，求解出动力学系统的稳定平衡点，记为L_s，其在旋转坐标系R下的坐标记为(ρ_s,z_s)，代入轨道参数的动力学方程形式如下

其中，ρ是悬浮轨道在惯性坐标系I的xy平面中的投影半径，z是悬浮轨道的悬浮高度，r是航天器到地球的距离；

(2.2)利用如下公式计算系统的能量：

(2.3)根据系统能量E与Δr解算出轨道初值，悬浮周期轨道的初值是悬浮拟周期轨道的初值是其中ρ_p和可利用保哈密顿系统守恒的轨道修正法得到，

ρ_p表示悬浮周期轨道在惯性坐标系I的xy平面中的投影半径，表示悬浮周期轨道的投影半径对时间的一阶导数，即悬浮周期轨道沿ρ方向的速度，表示悬浮周期轨道的悬浮高度对时间的一阶导数，即悬浮周期轨道沿z方向的速度，表示悬浮拟周期轨道的悬浮高度对时间的一阶导数，即悬浮拟周期轨道沿z方向的速度；

(2.4)根据轨道初值和动力学方程，通过数值积分得到轨道，获得轨道的(ΔT,ΔΩ)参数。

3.根据权利要求1所述的一种小推力悬浮轨道上航天器编队飞行方法，其特征在于：所述步骤(1)中，是任意时刻惯性坐标系的x轴与旋转坐标系(ρ,z)平面之间的夹角。

4.根据权利要求3所述的一种小推力悬浮轨道上航天器编队飞行方法，其特征在于：所述步骤(1)中，n是穿越总次数