[发明专利]一种基于RSVD的生猪价格数据多级填充方法

权利要求书

1.一种基于RSVD的生猪价格数据多级填充方法，其特征在于：

对于各省份生猪价格缺失采用以下步骤进行数据填充：

(1)收集全国各地区的生猪价格数据并进行过滤操作，计算确定各省份每天的生猪价格；

(2)若某一省份s某一日期d存在价格数据缺失，根据时空特性构建关于省份s生猪价格的数据关联矩阵D；

(3)根据数据关联矩阵D通过奇异值分解确定因子矩阵P和Q的秩，从而初始化因子矩阵P和Q；

(4)对以下目标函数SSE进行最小优化求解，得到最终的因子矩阵P和Q并使P×Q＝D^*，利用矩阵D^*对数据关联矩阵D中缺失的价格值进行填充补全；

其中：p_i为因子矩阵P中的第i行向量，q_j为因子矩阵Q中的第j列向量，λ为权重衰减系数，e_ij＝D_ij-p_i×q_j，|p_i|＝p_ip_i^T，|q_j|＝q_jq_j^T，D_ij为数据关联矩阵D中第i行第j列元素值，^T表示转置，i和j均为自然数；

对于各地级市生猪价格缺失则采用与上述省份生猪价格缺失相同的数据填充步骤实现，即首先确定各地级市每天的生猪价格，若某一地级市c某一日期d存在价格数据缺失，则构建关于地级市c生猪价格的数据关联矩阵D；然后根据数据关联矩阵D通过奇异值分解确定因子矩阵P和Q的秩，并对相应的目标函数进行最小优化求解，得到最终的因子矩阵P和Q；最后使P×Q＝D^*，利用矩阵D^*对数据关联矩阵D中缺失的价格值进行填充补全。

2.根据权利要求1所述的生猪价格数据多级填充方法，其特征在于：所述步骤(1)的具体实现过程如下：

1.1对全国各地区各日期的生猪价格数据进行过滤操作，即删除其中的异常值；

1.2对于某一省份s某一日期d的生猪价格，根据过滤后的价格数据对该省份s各地区日期d的生猪价格计算平均得到一个价格均值p_avg；

1.3若该省份s某些地区日期d的生猪价格与价格均值p_avg相差超过一定阈值，则删除这些地区日期d的生猪价格后再次求平均得到的均值作为省份s日期d的生猪价格；除此之外，直接以价格均值p_avg作为省份s日期d的生猪价格。

3.根据权利要求1所述的生猪价格数据多级填充方法，其特征在于：所述步骤(2)的具体实现过程为：首先，提取省份s及其所有相邻省份在时间窗口L内的生猪价格数据，所述时间窗口L即以日期d为中心前后一定宽度的时间段；然后，将这些省份在时间窗口L内每一天的生猪价格依次排列得到对应的m条横向量，m为省份s及其所有相邻省份的总个数，进而将这些横向量组成一个矩阵，对矩阵中缺失的价格值暂且先置为0；最后，使矩阵中的价格值乘以其对应省份的关联系数，所述关联系数＝省份s的最新GDP/对应省份的最新GDP，最终得到关于省份s生猪价格的数据关联矩阵D，其大小为m×n，n为时间窗口L的总天数。

4.根据权利要求3所述的生猪价格数据多级填充方法，其特征在于：所述步骤(3)中确定因子矩阵P和Q的秩，具体过程为：首先，对于数据关联矩阵D中相邻省份缺失的价格值，采用该省份在时间窗口L内的生猪价格均值进行填充，填充后得到矩阵D'；然后，对矩阵D'进行奇异值分解，对于分解得到的奇异值，统计其中大于1的奇异值个数并作为因子矩阵P和Q的秩。

5.根据权利要求3所述的生猪价格数据多级填充方法，其特征在于：所述步骤(3)中初始化因子矩阵P和Q的具体方法为：随机初始化因子矩阵P和Q为标准正态分布矩阵，即该矩阵中每列元素值服从均值为0方差为1的标准正态分布；其中，因子矩阵P的大小为m×r，因子矩阵Q的大小为r×n，r为因子矩阵P和Q的秩。