[发明专利]基于拉丁方阵的无速率Spinal码的编译码方法

权利要求书

1.一种基于拉丁方阵的无速率Spinal码的编译码方法，其特征在于，将组成初始序列的码组通过拉丁方阵映射为与该码组长度相同的状态码组，使用重复Hadamard矩阵对状态码组组成的状态序列进行编码，该方法的具体步骤包括如下：

(1)生成初始序列：

将三种码组长度相同的初始码组组成初始序列；

(2)生成状态序列：

(2a)使用拉丁方阵，将初始序列中的每个初始码组与其相邻的一个初始码组映射成一个与初始码组长度相同的状态码组；

(2b)将所有的状态码组组成状态序列；

(3)使用重复Hadamard矩阵对状态序列进行编码：

(3a)选取重复Hadamard矩阵的前p列生成一个编码矩阵，将状态序列中的每一个状态码组映射到编码矩阵中，每个映射得到的编码矩阵行向量是一个编码输出码组，其中，p表示每一个编码输出码组的长度；

所述的重复Hadamard矩阵是指：将一个大小为2^k×2^k的二进制Hadamard矩阵的最后一列删除后得到缩短的Hadamard矩阵，将缩短的Hadamard矩阵无限次扩展，得到重复Hadamard矩阵，其中，k表示每一个状态码组的长度，当k＝1时H₁＝[1]且当k≥2时，二进制Hadamard子矩阵中的每一项是其在子矩阵中对应的互补项；

(3b)将所有的编码输出码组组成编码输出序列；

(4)生成奇偶校验比特序列：

(4a)将初始序列中每个初始码组的所有比特与其相邻的一个初始码组的所有比特进行模二加操作，将所得结果映射为一个奇偶校验比特；

(4b)将所有的奇偶校验比特组成奇偶校验比特序列；

(4c)将奇偶校验比特序列与编码输出序列输入二进制擦除信道，二进制擦除信道以概率ε擦除奇偶校验比特序列与编码输出序列中的每个比特，得到校验序列与输出序列，其中，0≤ε≤1；

(5)生成所有可能状态码组集合：

(5a)判断输出序列中的每一个输出码组中未被擦除的比特与编码矩阵的每个行向量对应位置比特是否相同，若是，则执行步骤(5b)，否则，执行步骤(5c)；

(5b)将所有与输出码组对应的编码矩阵行向量，组成所有可能状态码组集合；

(5c)将编码矩阵中的所有行向量组成所有可能状态码组集合；

(6)生成可能初始码组集合：

将2^t个互不相同的码字组成一个可能初始码组集合，每个可能初始码组长度与初始序列中的每个初始码组长度相同，其中，t表示初始序列中的每个初始码组的比特个数，1≤t；

(7)生成全连接网格图：

(7a)构建一个共有L-1列的初始网格图，初始网格图中每一列设有2^t个状态节点，初始网格图中每一列的每个状态节点由可能初始码组集合中的每个可能初始码组组成，其中，L表示初始序列中初始码组的个数，3≤L；

(7b)将初始网格图中的所有状态节点作为全连接网格图中的所有状态节点，将全连接网格图中每个状态节点和与其相邻的所有状态节点相连，组成全连接网格图中的所有路径；

(8)对所有可能状态码组集合进行译码：

(8a)使用拉丁方阵，搜索所有可能状态码组集合中的每一个可能状态码组对应的拉丁方矩阵的元素与该元素的行号和列号，拉丁方阵的行号与列号分别对应全连接网格图中一个状态节点和与该状态节点相连的一个状态节点，得到全连接网格图中的所有可能路径；

(8b)删除所有全连接网格图中首个状态节点不为零的路径；

(8c)将全连接网格图中每两个相连的状态节点所表示的状态码组的码字进行模二加操作，得到验证比特；

(8d)判断验证比特与校验序列中对应的校验比特是否相等，若是，则执行步骤(8f)，否则，执行步骤(8e)；

(8e)删除全连接网格图中得到验证比特的两个相连状态节点所表示的路径；

(8f)删除所有全连接网格图中末位节点不为零的路径；

(9)译码器选取译码序列：

(9a)判断全连接网格图中存在的路径是否只有一条，若是，则执行步骤(9b)，否则，执行步骤(9c)；

(9b)将全连接网格图中存在的一条路径作为译码序列；

(9c)在全连接网格图中存在的多条路径中随机选取一条路径作为译码序列；

(10)判断译码序列与初始序列是否相同，若是，则执行步骤(11)，否则，将编码输出码组的长度增加一个比特后执行步骤(3)；

(11)输出译码器选取的译码序列。