[发明专利]一种基于扩展临界阻尼调整法的电力系统电磁暂态仿真方法

说明书

一种基于扩展临界阻尼调整法的电力系统电磁暂态仿真方法，系统正常情况下，扩展临界阻尼调整法采用隐式梯形积分法计算，仅在系统发生突变如开关操作、线路故障等时刻将数值积分算法切换至具有L‑稳定性的新线性多步法，以消除数值振荡。由于4步新的线性多步法截断误差的主系数的绝对值比后退欧拉法小，因此采用4步新的线性多步法方法和隐式梯形积分法一起构成扩展临界阻尼调整法，并应用于电力系统电磁暂态仿真中。该方法能有效地解决隐式梯形积分方法所存在的数值振荡问题，且其数值计算的精度比CDA方法要好。

技术领域

本发明涉及一种电力系统电磁暂态仿真方法，具体涉及一种基于扩展临界阻尼调整法的电力系统电磁暂态仿真方法。

背景技术

电磁暂态计算是研究电力系统各个元件中电场与磁场以及相应的电压、电流的变化过程，其主要目的在于研究电力系统故障或操作过后可能出现的暂态过电压和过电流。在电磁暂态分析计算中，考虑到元件的非线性、电磁耦合、长线路的波过程以及线路三相不对称、线路参数的频率特性等因素，需要建立系统的微分方程或偏微分方程，并借助相应的数值积分方法对这些方程离散化，得到代数形式的差分方程，进而求解各时间点上的物理量。

目前，经典的电磁暂态数值计算主要是采用隐式梯形积分方法。隐式梯形积分方法具有2阶精度并且是A-稳定的，但其不是L-稳定的。在电磁暂态数值计算过程当中，当发生电感电流或电容电压突变以及开关元件动作时，使用隐式梯形积分法进行电磁暂态数值计算时会产生一系列的“虚假的”、持续的数值振荡。为了解决数值振荡问题，加拿大的Dommel教授和我国学者林集明等将隐式梯形法和具有强阻尼特性的后退欧拉法相结合，提出了临界阻尼调整法(Critical Damping Adjustment，CDA)，并将此方法运用到电磁暂态仿真程序(Electromagnetic Transients Program，EMTP)中。实践证明只要能很好地检测出系统突变，CDA方法就可以有效地避免数值振荡问题。但是，CDA方法在系统突变时刻将积分算法切换成后退欧拉法，明显地降低了电磁暂态计算精度。为此，一个合理思路就是找到其它合适的数值算法以取代后退欧拉法，从而可以避免损失过多的计算精度。

发明内容

本发明所要解决的技术问题，就是提供一种基于扩展临界阻尼调整法的电力系统电磁暂态仿真方法，该方法能有效地解决隐式梯形积分方法所存在的数值振荡问题，且其数值计算的精度比CDA方法要好。

本发明采取的技术方案为：

一种基于扩展临界阻尼调整法的电力系统电磁暂态仿真方法，包括以下步骤：

步骤1：输入原始参数，建立电路各元件的微分方程，包括常微分方程和偏微分方程，对于用偏微分方程描述的元件首先进行空间上离散，将其转化为常微分方程，从而形成电磁暂态数值计算统一形式的数学模型：

上式(1)中，x(t)是电磁暂态计算中的待求状态变量；B是与研究对象相关的系数矩阵；g(t)是与系统中的输入信号有关的列向量；

步骤2：电磁暂态数值计算初始化，设置仿真初始时刻t＝0.0s，积分步数n＝0；设定数值积分定步长h以及电磁暂态仿真计算的总时间T；设定系统中各状态变量的初值，即x(t＝0)＝x₀；检测并输入电磁暂态数值计算时的故障或操作；

步骤3：故障或操作判断，根据检测系统在时刻t的检测结果，判断系统有无故障或操作：若无故障或操作，则直接转至步骤4；若有故障或操作，则修改系数矩阵A和激励源g(t)中相应位置的元素，并重新形成方程(1)；

步骤4：数值积分，采用扩展临界阻尼调整法的s步新线性多步法，计算出状态变量在t＝t_n+1＝t_n+h处的值x_n+1；

步骤5：令t＝t_n+1＝t_n+h；n＝n+1；