[发明专利]一种基于量化数据的云MIMO雷达的根克拉美罗下界计算方法

权利要求书

1.一种基于量化数据的云MIMO雷达的根克拉美罗下界计算方法,该方法包括：

步骤1：云MIMO雷达将kT_s时刻第n个接收机接收到第m个发射机的信号r_nm[k]为：

第m个发射机在kT_s时刻的采样值为E是发射总能量，T_s为采样间隔；为目标反射系数；τ_nm、f_nm表示对应于第n个接收机接收到第m个发射机的信号路径的时延和多普勒频率；u_nm[k]是第n个接收机接收到第m个发射机的信号路径的噪声，且()^*表示复数的共轭，δ(k-k′)表示狄拉克函数，就是k＝k'的时候这个函数取值为1，其他情况为0，k和k'代表的是采样数字；M表示发射机的总个数；s_m表示第m个发射机的发射信号；表示噪声u_nm[k]的方差；

对r_nm[k]的实部和虚部进行量化，得到量化后的结果

步骤2：将N个接收机接收到的M个发射信号所有采样值量化后的结果按顺序排列成一列

其中，K表示采样时刻的的总个数；x[k]为N个接收机接收到M个发射机在kT_s时刻的采样值量化后的数据为：

步骤3：将量化后的数据传送到融合中心，则融合中心收到的数据为

y＝x

步骤4：计算x_nm[k]的条件概率分布函数为：

d_real＝0,1,…,D-1,d_imag＝0,1,…,D-1

其中，θ为待估计的目标参数，包括：目标x，y方向上的位置和速度x、y、v_x、v_y，表示量化值量为d_real、d_imag的量化门限，根据实际情况决定，d_real、d_imag分别表示实部和虚部量化后的结果，取值为0,1,…,D-1，其中D为量化值数目，Q(·)表示标准高斯分布的累积分布函数，定义为：

且r_nm[k]的实部和虚部均为高斯分布其中

步骤5：根据以下公式计算y的似然函数

步骤6：根据下式

求得直接分析量化时待估参数θ的估计值

步骤7：重复步骤1到6，根据估计到的求出其均方根误差为：

其中num为重复次数；

步骤8：设

获得矩阵

其中,M表示发射机的个数，N表示接收机的个数，和为时延τ_nm对目标位置x、y的导数，τ_nm表示第m个发射机到第n个接收机的时延，其中n＝1,...,N，m＝1,...,M，和为多普勒频率f_nm对x、y的导数，f_nm表示第m个发射机与第n个接收机之间的多普勒频率，其中n＝1,...,N，m＝1,...M，和为多普勒频率对目标速度的导数；

步骤9：假设x_nm[k]量化后的实部和虚部取值分别为a和b,得到矩阵的第ij个元素为：

其中，当i＝nm或者i＝NM+nm时，否则且

为矩阵中的对应元素，γ_a、γ_b，分别表示x_nm[k]实部虚部对应的量化门限；

求导项可采用如下公式计算：

步骤10：根据公式：

其中，表示转置，计算出J(θ)，J(θ)为对应于x、y、v_x、v_y的费歇尔信息矩阵，最终可得：

CRB_d＝J(θ)^-1

对应于CRB的对角元素分别为目标位置x、y和目标速度v_x、v_y的克拉美罗下界；

步骤11：根据

分别计算出直接分析量化时对应于x、y和v_x、v_y的根克拉美罗下界。