[发明专利]一种基于MEMS陀螺辅助的星敏感器图像解运动模糊方法

权利要求书

1.一种基于MEMS陀螺辅助的星敏感器图像解运动模糊方法，其特征在于：所述方法具体过程为：

步骤一，通过星敏感器采集带有运动模糊的星空图像I_origin，采用空间滤波的方法对有运动模糊的星空图像I_origin进行去噪，得到图像I_filtered；

步骤二，利用阈值法对图像I_filtered中的条纹进行分割，对分割后的每一个条纹计算中心位置坐标；

步骤三，读取星敏感器曝光时间内MEMS陀螺输出的角速度，利用角速度和步骤二中每一个条纹的中心位置坐标，计算星敏感器曝光时间内星点在图像I_filtered上的运动轨迹，根据运动轨迹得到该条纹的模糊核矩阵K_gyro；

所述MEMS即微机电系统；

步骤四，将步骤二中所得的每一个条纹网格化，利用划分的网格提取每一个条纹的骨架特征，利用每一个条纹的骨架特征对步骤三中的模糊核矩阵K_gyro进行校正，得到每一个条纹校正后的模糊核K_opt；

步骤五，根据模糊核K_opt对图像I_star进行解模糊，得到最终复原图像I_deblured；重复步骤三至步骤五，直到复原所有星点；

所述步骤三中读取星敏感器曝光时间内MEMS陀螺输出的角速度，利用角速度和步骤二中每一个条纹的中心位置坐标，计算星敏感器曝光时间内星点在图像I_filtered上的运动轨迹，根据运动轨迹得到模糊核矩阵K_gyro；具体过程为：

步骤三一，根据陀螺输出的角速度与天空中的目标星在像平面上的投影关系，得到经过陀螺数据输出时间间隔Δt后，目标星投影点在图像I_seg(x_img,y_img)上的新位置为：

其中，为条纹的中心在t时刻的位置坐标，为条纹的中心在t+Δt时刻的位置坐标；初始值为步骤二中得到的中心坐标(x_c,y_c)，t＝0为星敏感器曝光开始时刻，f为镜头焦距，为t时刻陀螺输出的角速度；

在星敏感器曝光结束时刻，得到的运动轨迹点集为：

其中，n为星敏感器曝光时间与Δt的比值，且对n取整

对点集X和Y进行坐标变换，变换公式为：

其中，cx为镜头中心在像素坐标系下的水平位置，取值为图像I_seg(x_img,y_img)水平坐标最大值的一半，cy为镜头中心在像素坐标系下的竖直位置，取值为图像I_seg(x_img,y_img)竖直坐标最大值的一半；

步骤三二，将点集X_T和Y_T中相邻两轨迹点之间的距离分成10个等间距点，设这些点构成集合P；

步骤三三，将P中点坐标四舍五入取整，得到点集P₁，定义一个与图像I_seg(x_img,y_img)尺寸大小相等的零矩阵M₁，零矩阵M₁的行序号对应点集P₁中的y坐标，零矩阵M₁的列序号对应点集P₁中的x坐标，零矩阵M₁的第一行第一列(1,1)对应图像I_seg(x_img,y_img)像素坐标系原点，根据该对应关系将点集P₁中的坐标映射到零矩阵M₁中的相应位置，该位置的矩阵元素值加1；

步骤三四，寻找零矩阵M₁中不为零的元素的最大和最小行序号row_max和row_min，最大和最小列序号col_max和col_min，截取row_max、row_min、col_max和col_min范围内的矩阵，并归一化，得到模糊核矩阵K_gyro；

所述步骤四中将步骤二中所得的每一个条纹网格化，利用划分的网格提取每一个条纹的骨架特征，利用每一个条纹的骨架特征对步骤三中的模糊核矩阵K_gyro进行校正，得到每一个条纹校正后的模糊核K_opt；具体过程为：

步骤四一，将图像I_seg(x_img,y_img)进行三角剖分，得到的三角形网格分为三种：第一类为边界三角形，出现在条纹区域的边界处；第二类为端点三角形，集中在条纹的两端；第三类三角形出现在条纹内部区域；去除第一类三角形；

步骤四二，对于第二类三角形，取其外接圆圆心为骨架点，计算公式为：

对于第三类三角形，以两斜边中点连线的中心为骨架点，计算公式为：

其中，p1 p2 p3 p4均为三角形顶点；每个(c1,c2)构成骨架点；

步骤四三，生成一个尺寸与图像I_seg(x_img,y_img)相同的零矩阵M₂，将所有骨架点的坐标四舍五入取整，得到点集P₂，零矩阵M₂的行序号对应点集P₂中的y坐标，零矩阵M₂的列序号对应点集P₂中的x坐标，零矩阵M₂的第一行第一列(1,1)对应图像I_seg(x_img,y_img)像素坐标系原点，根据该对应关系将点集P₂中的坐标映射到零矩阵M₂中的相应位置，该位置的矩阵元素为对应位置I_filtered上的值；

寻找M₂中不为零的元素的最大和最小行序号row_max和row_min，最大和最小列序号col_max和col_min，截取row_max、row_min、col_max和col_min范围内的矩阵，并归一化，得到模骨架矩阵Q；在图像I_filtered中，截取row_max+5、row_min-5、col_max+5和col_min-5范围内的图像，得到I_star；

步骤四四，将模糊核校正问题定义为一个带线性不等式约束的凸优化问题，其目标函数为：

其中，x为模糊核矩阵K_gyro的列向量，x＝(x₁,x₂,…,x_n1)，初值为K_gyro的列向量，y为矩阵Q的列向量，y＝(y₁,y₂,...,y_m1)；为稀疏性控制参数，取值为[0,1]，A为单位矩阵，n1为x中元素的数量；m1为y中元素的数量；n1、m1取值为正整数；

所述x_i≥0的优化过程为：

步骤四四一，计算x变化量Δx，计算公式为：

(2rA^TA+D)Δx＝-g

其中，

其中，D为中间变量，g为中间变量，r为权重参数，取值为[0,∞)；

参数r的更新公式为

其中，μ为尺度因数，μ＞1；η为间隙参数；s为步长参数，取值为任意正实数；s_min为步长参数的最小值，s_min∈(0,1]；

参数s的更新公式为：

T为转置；

步骤四四二，结果更新，计算公式为：

x＝x+Δx

步骤四四三，定义参数

其中ν＝2s(Ax-y)

其中，G(ν)为目标函数E(x)的对偶目标函数，ν为x的对偶可行点；

步骤四四四，判断η/G(ν)≤ε_rel，是，停止循环，否，则继续执行步骤四四一至步骤四四三，直到满足停止条件η/G(ν)≤ε_rel；

其中ε_rel为停止阈值。