[发明专利]卫星重力梯度张量对角线三分量反演地球重力场的调和分析法模型及其建模方法

权利要求书

1.卫星重力梯度张量对角线三分量反演地球重力场的调和分析法模型，其特征在于，模型公式如下：

式中，其中，卫星重力梯度张量中有六个分量，它的对角线分量分别为Txx、Tyy和Tzz。Txx表示沿坐标轴x轴的水平分量，Tyy表示沿坐标轴y轴的水平分量，Tzz表示沿坐标轴z轴的径向分量；fM表示地球引力常数；r表示计算点的地心向径；θ和λ分别表示计算点的余纬和地心经度；R表示地球平均半径；表示完全正常化地球扰动引力位系数；n和m分别表示球谐系数的阶和次；表示完全正常化缔合Legendre函数。x轴指向南，y轴指向东，z轴与x、y轴构成右手坐标系，即局部指北坐标系；是kroneker符号，当m＝0时，当m≠0时，

2.如权利要求1所述的卫星重力梯度张量对角线三分量反演地球重力场的调和分析法模型的建模方法，包括如下步骤：

第一步：分别对T_xx、T_yy两分量和T_zz、T_xx、T_yy三分量进行组合，得到满足球谐函数正交性法则的T_xx+T_yy、T_zz-T_xx-T_yy计算公式，即

用(2)式加上(3)式，得组合分量T_xx+T_yy的计算公式为：

用(1)式减去式(5)，得组合分量T_zz-T_xx-T_yy的计算公式为：

通过组合后可以发现式满足球谐函数的正交性法则。

第二步：在T_xx+T_yy、T_zz-T_xx-T_yy计算公式的两端同时乘以或即

在式(5)、(6)两端同时乘以或有

第三步：对上述公式在单位球面上进行积分，合并同类项，约化整理后得到利用卫星重力梯度张量组合分量T_xx+T_yy、T_zz-T_xx-T_yy反演地球重力场的调和分析法模型，即

根据面球谐函数的积分公式，不论k、m是否相等，有

当n≠m或k≠l时，或者两个不等式都具备时，有

又因为

顾及到式(9)-(11)，得到利用组合分量T_xx+T_yy、T_zz-T_xx-T_yy解算重力场模型位系数和的调和分析法模型为：

公式(12)、(13)就是本发明新建的利用卫星重力梯度张量组合分量T_xx+T_yy、T_zz-T_xx-T_yy反演地球重力场的调和分析法模型。