[发明专利]一种基于中间估计器的网络控制系统故障估计方法

权利要求书

1.一种基于中间估计器的网络控制系统故障估计方法，该方法包括以下步骤：

步骤一，给出带有信号衰落和时变时滞的线性网络控制系统的状态空间表达式：

其中x(t)∈Rⁿ是状态向量，u(t)∈R^m表示控制输入，f(t)∈R^l表示待估计的故障，是给定的初始条件，A，A_h，B，E是常数矩阵，正整数h(t)代表时变时滞，并满足如下关系：

0≤h(t)≤h

步骤二，通过对网络控制系统的分析，网络系统中经常发生数据包丢失现象，测量丢失数据包的过程满足相互独立的白噪声序列，进而给出测量输出的表达式，测量丢失数据包的过程可以描述为：

y(t)＝α(t)Cx(t)

其中y(t)∈R^p是测量输出向量，C是具有恰当维数的已知实常数矩阵，随机变量α(t)是满足伯努利分布的白噪声序列且满足下述关系：

步骤三，设计中间估计器，首先引入中间变量ξ(t)，具有如下形式：

ξ(t)＝f(t)-Kx(t)

然后对中间变量ξ(t)求导得到：

整理能够得到所设计的基于中间变量的中间估计滤波器具有如下形式：

上式中和分别表示x(t)，ξ(t)，和f(t)的估计值，其中K具有如下形式：

K＝ωE^T

上式中ω为标量；

步骤四，建立动态误差系统，首先定义如下误差变量：

接下来对误差变量e_x(t)和e_ξ(t)求导，得到误差系统如下所示：

滤波器增益L可通过如下线性矩阵不等式进行求解：

其中

φ＝φ₁+φ₂+φ₃+φ₄

Z＝[e₁-e₃,e₁+e₃-2e₅,e₃-e₄,e₃+e₄-2e₆]

e_m＝[0_n×(m-1)n,I_n×n,0_n×(6-m)n]^T,m＝1,2,3,4,5,6

上式中P、Q₁、Q₂、Q₃、R都是正定对称实矩阵，G为任意矩阵，δ为大于零的标量，λ，ε都是给定的标量，通过上式求解出P，G，滤波器增益矩阵L∈R^n×p可通过L＝(GP^-1)^T获得；

步骤五，根据求解的故障估计滤波器增益，证明动态误差系统指数稳定的充分条件，首先定义Lyapunov函数：

V(t)＝V₁(t)+V₂(t)+e^-λtV₃(t)+e^-λtV₄(t)

其中

V₁(t)＝e_xT(t)Pe_x(t)

V₂(t)＝e_ξ^T(t)Γ^-1eξ(t)

上式中Γ^-1＝δI，对上述Lyapunov函数进行求导得到如下形式：

其中

结合Jenson不等式方法、倒数凸组合方法和Wirtinger积分不等式方法整理得到如下不等式：

其中

已知Ξ＜0，采用同余变换方法有如下不等式成立：

整理能够得到如下不等式成立：

上式左边乘以右边乘以得到如下不等式成立：

通过使用舒尔补引理，得到如下不等式成立：

通过上述不等式关系能够得到：

定义Δ集合具有如下形式：

如果(e_x(t),e_ξ(t))∈Δ，则能够得到

从而能够推出

通过上述不等关系能够得到动态误差系统是最终一致有界的，以高于e^-λt的速率收敛于集合Δ补集，并且保证误差动态系统指数稳定；

步骤六，通过仿真实验表明，所设计的基于中间估计器的故障估计滤波器增益能够使动态误差系统最终一致有界，并且是指数稳定，同时故障估计能够准确地跟踪故障。