[发明专利]基于拓展傅里叶振幅分析的化工过程参数敏感性确定方法

说明书

本发明公开了一种基于拓展傅里叶振幅分析的化工过程参数敏感性确定方法，属于化工过程参数敏感性确定领域，包括如下步骤：确定输入变量与分布；建立反应系统模型；傅里叶分解与模型转换；Sobol分解与振幅计算；方差分解与计算结果分析。本发明基于系统本质动力学特征进行理论推导与模型建立，加入了Sobol算法，在很大程度上提高了模型的精度，研究人员与工程技术人员可利用各参数敏感性系数的结果和对系统安全的影响规律解决相应的问题，对于确定化工过程安全操作范围、保障化工设备安全运行具有重要的应用推广价值。

技术领域

本发明属于化工过程参数敏感性确定领域，具体涉及一种基于拓展傅里叶振幅分析的化工过程参数敏感性确定方法。

背景技术

在化工过程中，划分反应系统安全操作和热失控的界限，即确定安全操作域具有十分重大的意义，特别是当操作参数在参数敏感临界值附近变化时，参数的微小变化将引起温度的急剧变化。参数敏感性分析方法有助于从理论上揭示出反应器安全操作范围，使之由于不同操作参数变化引起的不良后果能在反应器设计中和操作前就能避免。

由于化学反应系统的复杂性，尤其是系统状态对操作条件的变化相当敏感，所以影响化学反应系统过程的设计参数和操作参数是多方面的。前人关于安全临界判据的预测大多采用局部敏感度分析方法甚至是简单的数据直接拟合，往往脱离了反应的本征动力学，忽略了操作变量之间的相互作用。具有较高计算效率的代理模型技术和能够筛选重要参数的全局敏感性分析已成为多参数非线性系统的重点研究内容。全局敏感性分析方法基于数值求解方法，在重要性度量、模型正交分解等方面具有独特的优势，被认为能够有效地解决高维复杂模型建立的难题。

对于非线性的复杂变化规律分析，基于模型输出结果方差分解的方法是公认的最好选择之一，代表性方法有Sobol算法和傅里叶振幅分析法。综合计算精度与计算耗时来看，基于傅里叶振幅分析(FAST)的方法被认为是非常高效的基于方差的计算方法，然而其存在计算量大、高阶敏感性计算精度低等不足。其中，拓展傅里叶振幅(EFAST)方法是结合Sobol方法的优点后对FAST方法改进的定量全局敏感性分析方法，具有稳健、较低样本数和计算高效的特点。

发明内容

针对现有技术中存在的上述技术问题，本发明提出了一种基于拓展傅里叶振幅分析的化工过程参数敏感性确定方法，设计合理，克服了现有技术的不足，具有良好的效果。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种基于拓展傅里叶振幅分析的化工过程参数敏感性确定方法，按照如下步骤依次进行：

步骤1：确定输入变量与分布；

全面分析待考察的反应系统，识别相关变量，并确定变量波动范围；

步骤2：建立反应系统模型；

根据反应系统特点，建立一维/二维和拟均相/非均相模型，建立物料平衡与能量平衡方程，结合反应动力学与热力学参数，建立反应器温度、冷却介质温度、转化率之间的代数关系：y＝f(X)为函数表达式，X＝(x₁,x₂,x₃…,x_n)为n维输入变量，每一个变量均有一个概率密度函数；

步骤3：傅里叶分解与模型转换；

对模型中每个参数都引入一个具有共同独立参数的函数，并给每个参数定义一个整数频率，使模型成为独立参数的周期函数；

步骤4：Sobol分解与振幅计算；

加入Sobol方法的分解模型思路，用傅立叶变换计算参数的振幅，通过转换函数将取样值转换为每个函数的取值，考虑参数间的耦合作用，分别计算每个输入变量对输出结果的总方差的贡献；

步骤5：方差分解与计算结果分析；