[发明专利]一种基于多段打靶法的不变拟周期轨道确定方法

说明书

一种基于多段打靶法的不变拟周期轨道确定方法，包括步骤如下：步骤一、计算获得主星在引力场中的运动状态量，主星在主星轨道坐标系中的角速度和角加速度；获得编队飞行从星在主星轨道坐标系中的相对运动学方程；步骤二、获得从星在主星轨道坐标系中的状态量：步骤三、通过建立方程使得所有点Q₁～Q_N均处于同一条轨道上；给定任何保持不变相对运动的初始轨道Q⁽⁰⁾，通过牛顿法迭代求解Q，直至||F(Q^(j‑1))||的取值小于设定的阈值；步骤四、求得最优解；步骤五、得到每步迭代时的修正量ΔQ^(j)，对初始轨道进行修正，修正量为ΔQ^(j)，实现不变拟周期轨道的确定。本发明的方法解决了解析方法得到的不变相对构型持续时间短和幅度小不足的问题。

技术领域

本发明涉及一种不变拟周期轨道确定方法，属于卫星轨道设计技术领域。

背景技术

基于相对轨道运动的编队飞行航天器由于其分布式构型设计，可实现大尺度干涉测量以及多角度、多时段观测，通过协同执行空间科学任务，目前在近地航天工程和技术验证任务中已显示了其独特的作用。由于行星形状不规则，密度分布不均匀，产生的非球形部分将会成为卫星运动不可忽略的摄动源，因此，非中心引力场下的轨道运动需要考虑中心天体的不规则形状和不均匀的质量分布引起的非球形引力效应。

现有卫星编队模型有以下不足：一、忽略动力学中的非线性和高阶摄动力项。二、设中心天体的引力为中心型，未考虑存在的非球形摄动作用。三、仅考虑在J2摄动项下，不变相对轨道的推导，设计的构型尺寸小、保持时间短。因此，以上方法在实际应用中将存在不可避免的局限性和误差。

精确的初值是形成稳定不变相对轨道的必要条件，因此在考虑高阶摄动下，推导不变相对轨道形成条件，即不变条件尤为重要。

由于解析法推导不变条件仅适用于短时间和小尺寸相对运动的缺点，本发明给出一种纯数值方法来搜索满足不变条件约束的相对轨道，获得构型保持时间更长和尺寸分布更大的拟周期不变轨道，得到精度较高，且极大地减小计算量的不变相对轨道设计。

发明内容

本发明要解决的技术问题是：针对现有技术的不足，本发明提供了一种基于多段打靶法的不变拟周期轨道确定方法，解决了解析方法得到的不变相对构型持续时间短和幅度小不足的问题，得到精度较高，具有更长的持续时间和更大的幅值，且极大地减小计算量的不变相对轨道设计。

本发明所采用的技术方案是：一种基于多段打靶法的不变拟周期轨道确定方法，包括步骤如下：

步骤一、计算获得主星在引力场中的运动状态量主星在主星轨道坐标系中的角速度ω_c＝[ω_cx,ω_cy,ω_cz]^T和角加速度获得编队飞行从星在主星轨道坐标系中的相对运动学方程；

其中，i_c为轨道倾角，u_c为纬度幅角，r_c为主星在惯性坐标系下离原点的距离，为径向速度，h_c为角动量，ω_cx,ω_cy,ω_cz分别为主星角速度在主星轨道坐标系三轴方向的分量，分别为主星角加速度在主星轨道坐标系三轴方向的分量；

所述惯性坐标系的原点为中心天体的质心，X轴指向春分点，Z轴为天体自转轴，Y轴与X、Z轴形成右手系。

所述主星轨道坐标系的原点为主星质心，x轴沿主星的径向方向由地心指向主星，z轴指向主星的角动量方向，y轴与x、z轴组成右手系。