[发明专利]一种高阶非中心引力场下的不变相对轨道初值确定方法

说明书

一种高阶非中心引力场下的不变相对轨道初值的确定方法，包括步骤如下：步骤一、选择主星轨道根数初值，使主星轨道满足冻结轨道条件，使主星位于冻结轨道上；步骤二、计算主星与从星在高阶非中心引力场下的轨道辅助变量；步骤三、给定主星轨道与从星轨道的相对倾角δi，计算出主星与从星的相对半长轴δa和相对偏心率δe：步骤四、计算获得从星轨道的初始半长轴a_d、偏心率e_d和倾角i_d：步骤五、对主星轨道根数初值和从星轨道根数进行相应平瞬转换，利用瞬根配置初始相对轨道，得到主从星在无控条件下无长期漂移的有界相对运动轨道；本发明的方法获得了构型保持时间更长和尺寸分布更大的拟周期不变轨道，提高了精度，节省了控制需要的燃料。

技术领域

本发明涉及一种卫星编队飞行时不变相对轨道初值的确定方法，属于卫星轨道设计技术领域。

背景技术

基于相对轨道运动的航天器编队飞行利用多个航天器分布式协同工作，形成一个功能齐全的航天器系统，在立体成像、导航定位、卫星遥感、电子侦察和深空探测等空间任务中发挥着日益重要的作用。不变相对轨道尽管受摄动作用，但仍具有保持星间相对距离天然有界的特性，且无需额外进行轨道控制，这对于长期的空间任务无疑具有重要的应用价值。

事实上，由于地球密度分布不均匀和形状不规则产生的非球形部分是卫星的运动不可忽略的一种摄动源，此即非球形引力摄动。对于近中心天体的运动，需要考虑中心天体的不规则形状和不均匀的质量分布引起的非球形引力效应，即非中心引力场下的轨道运动。

相对运动分析是编队飞行构型设计和控制的前提条件。从星相对于主星的运动通常表示在以主星为原点的当地垂直当地水平坐标系中并以位置、速度作为动力学的描述变量。目前对于不变相对轨道的求解主要有两种思路：

一种思路是利用已有研究推导的方程，得到针对圆形或者椭圆形参考轨道的解析表达式。但是它们均为在中心引力场中对轨道动力学的线性化处理得到，上述模型成立的假设至少存在两方面的不足：一、从星须与主星足够接近，确保动力学中的非线性和摄动力项可忽略；二、中心天体的引力为中心型，未考虑存在的非球形摄动作用。因此，以上方法在实际应用中将存在不可避免的局限性和误差。

另一种思路是采用J2不变相对轨道。由于该轨道可抑制沿迹向相对距离的漂移并保持有界的相对距离，在理论上给出了自然编队的存在性证明，在工程应用上可以节省燃料，具有重要的理论和应用价值，吸引了众多学者的研究兴趣。根据Schaub和Alfriend提出的J2不变相对轨道的思路，不变条件即确保主从星的平纬度幅角和升交点赤经的漂移率相等，根据该条件配置初始相对轨道根数从而实现主从星轨道同步漂移，并抑制相对轨道的沿迹向漂移，因而有界。但当前关于该类轨道的研究存在两方面的不足：一、所采用的引力摄动阶数较低，仍多集中于在J2摄动下，基于平均轨道根数的设计构型尺寸小、保持时间短，且在较小尺寸条件下，相对摄动力也小；二、采用数值搜索方法，尽管保证了精度，但普遍存在计算消耗过多的不足，不适合于自主编队的要求。

发明内容

本发明要解决的技术问题是：针对现有技术的不足，本发明提供了一种高阶非中心引力场下不变相对轨道初值的确定方法，对传统J2不变条件进行拓展，解析推导出在考虑长期和长周期摄动下，在高阶引力场下的不变相对轨道条件，获得了构型保持时间更长和尺寸分布更大的拟周期不变轨道，提高了精度，节省了控制需要的燃料，在不变相对轨道设计上极大地减小计算量，能够广泛应用于卫星编队的不变相对轨道设计中。

本发明所采用的技术方案是：一种高阶非中心引力场下的不变相对轨道初值的确定方法，包括步骤如下：

步骤一、选择主星轨道根数初值，使主星轨道满足冻结轨道条件，使主星位于冻结轨道上；所述主星轨道根数包括主星的半长轴a、偏心率e、倾角i、近地点幅角ω、升交点赤经Ω、平近地点角M和平纬度幅角λ＝ω+M；