[发明专利]一种幂硬化对疲劳弹塑性弯曲裂纹J积分影响的研究方法

说明书

本发明公开了一种幂硬化对疲劳弹塑性弯曲裂纹J积分影响的研究方法，该方法综合考虑了疲劳作用应力，塑性区域边界上正应力与剪应力，利用二阶摄动方法与卡氏定理计算了硬化材料弹塑性弯曲裂纹尖端的J积分的最大值和变化幅值。作图分析了弹塑性弯曲裂纹尖端J积分最大值与材料硬化指数之间的变化关系。在幂硬化材料中，弹塑性弯曲裂纹尖端J积分最大值和变化幅值随着材料硬化指数的增大而减少，当等速均匀增加时，弹塑性弯曲裂纹尖端J积分最大值和变化幅值加速减少，减少的幅度越来越大。当材料的硬化指数相同时，弯曲裂纹尖端J积分最大值和变化幅值随外载荷的不断减小而逐渐减小。

技术领域

本发明涉及一种幂硬化材料的研究方法，具体地说，涉及一种幂硬化对疲劳弹塑性弯曲裂纹J积分影响的研究方法。

背景技术

准静态轻微弯曲裂纹的摄动分析最早是由Banichuk、Goldstein和Salganik完成的。Cotterell和 Rice用同样方法得到了应力强度因子的简易表达式，研究了无限大平面中半无限裂纹的路径预测问题。Karihaloo等、Sumi等曾分别运用二阶、一阶摄动方法研究了无限大平面内受制于无穷远处多向拉应力的轻微弯曲裂纹的扩展问题。Yoichi Sumi等已计算出任意远场边界条件、线弹性弯曲裂纹尖端应力强度因子的近似值。Wu、Amestoy和Leblond也求解出弯曲裂纹尖端应力强度因子与路径形状参数的近似解。

但是，关于弯曲裂纹扩展路径的研究都是针对线弹性和理想塑性材料的。而疲劳载荷作用下幂硬化材料弹塑性弯曲裂纹尖端J积分的计算问题，科技工作者们至今尚未着手研究。在工程实际中，理想塑性材料是根本不存在的，实际金属材料都是具有幂硬化效应的。因此，研究幂硬化金属材料的断裂特性是非常有必要的。

发明内容

本发明的目的在于提出了一种幂硬化对疲劳弹塑性弯曲裂纹J积分影响的研究方法，运用二阶摄动方法与卡氏定理计算疲劳载荷作用下幂硬化材料弹塑性弯曲裂纹尖端的J积分最大值和变化幅值，着重研究疲劳载荷作用下弹塑性弯曲裂纹尖端J积分的最大值和变化幅值关于材料硬化指数的变化关系，从而更精确地服务于工程实际。

其技术方案如下：

一种幂硬化对疲劳弹塑性弯曲裂纹J积分影响的研究方法，包括以下步骤：

步骤1、幂硬化材料中弯曲裂纹尖端J积分最大值和变化幅值的计算

因为存在关系式：σ_s＝(1-n)²σ_b (1)

采用数值解法求出疲劳载荷作用下不同幂硬化指数的材料弹塑性弯曲裂纹尖端塑性区于裂纹直线部分延长线上的不同投影长度R与张开位移δ。

可得幂硬化材料中弯曲裂纹尖端J积分最大值和变化幅值如下：

其中，J_max为幂硬化材料中弯曲裂纹尖端J积分最大值，ΔJ为幂硬化材料中弯曲裂纹尖端J积分变化幅值，α、β、γ是弯曲裂纹形状参数，δ_max为幂硬化材料中弯曲裂纹尖端张开位移的最大值，Δδ为幂硬化材料中弯曲裂纹尖端张开位移的变化幅值，R_max为幂硬化材料中弯曲裂纹尖端塑性区于裂纹直线部分延长线上的投影长度的最大值，t₂为弯曲裂纹尖端塑性区边界上的正应力与剪应力之比值， a为弯曲裂纹在其直线部分延长线上的投影长度。n为材料的形变硬化指数，σ_s为材料的塑性屈服极限，σ_b为材料的抗拉强度，E′表示平面应力与平面应变两种情形，平面应力状态下E′＝E；

步骤2、幂硬化材料中弹塑性弯曲裂纹尖端J积分最大值的数值求解与几何图像分析