[发明专利]一种基于紧支撑径向基函数的DEM局部脱密与恢复方法

权利要求书

1.一种基于紧支撑径向基函数的DEM局部脱密与恢复方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、对DEM数据进行脱密处理，得到脱密处理后的DEM数据；

所述脱密处理包括脱密控制点选取与脱密变换量设置、建立局部脱密模型并根据该局部脱密模型对DEM数据进行局部脱密处理，得到脱密处理后的DEM数据；

脱密控制点选取与脱密变换量设置、建立局部脱密模型的具体过程如下：

(1.1)、脱密控制点选取与脱密变换量设置：选取敏感地形特征点作为脱密控制点，敏感地形特征点包括山谷点和山脊点，并给予脱密变换量Δz_i，得到脱密控制点坐标(x_i,y_i),i＝1,2,…,n；其中，x_i为第i个脱密控制点的横坐标，y_i为第i个脱密控制点的纵坐标，n为脱密控制点个数；

(1.2)、建立基于紧支撑径向基函数的局部脱密模型；

(1.2.1)、选择正定紧支撑径向基函数作为紧支撑基函数，其公式如式(1)所示：

其中，r为紧支撑基函数的参数，r₀为紧支撑基函数的紧支撑半径，X为输入高程点，X_i为第i个脱密控制点；(1-r)₊为紧支撑域控制函数，其定义为：

(1.2.2)、设定紧支撑半径：紧支撑半径至少大于脱密变换量的100倍；

(1.2.3)、根据步骤(1.2.1)选择的基函数与设定的紧支撑半径建立紧支撑径向基函数插值模型F(X)，如式(3)所示：

其中，为紧支撑基函数，‖*‖为欧几里得2范数，w_i为第i个线性组合系数；

(1.2.4)、将脱密控制点与脱密变换量代入到公式(3)中，得到插值模型求解方程表达式，如公式(4)所示：

令其中，A为高斯矩阵，w为权值矩阵，y为样本输出矩阵；则方程写成向量的形式：

A·w＝y (5)；

(1.2.5)通过矩阵计算法则，对式(5)进行求解，得到权值矩阵w：

w＝A^-1y (6)；

(1.2.6)根据权值矩阵生成局部脱密模型如式(7)所示：

其中，tZ_c为第c个高程点脱密后的高程，sZ_c为第c个高程点脱密前的高程；

将紧支撑半径r₀、权值矩阵w以及脱密控制点组合成密钥key，使用DES算法进行加密并存储；

步骤2、对步骤1脱密处理后的DEM数据进行恢复，恢复包括密钥解密读取、恢复模型建立与局部脱密数据的恢复处理；

步骤2中对脱密处理后的DEM数据进行恢复，具体步骤如下：

(2.1)、读取密钥文件，使用DES算法解密并提取参数：紧支撑半径r₀、权值矩阵w＝[w₁w₂…w_n]^T以及脱密控制点P＝[X₁ X₂…X_n]^T，其中，上标T为转置；

(2.2)、根据步骤(2.1)提取的参数，构建局部恢复模型，如式(8)所示：

(2.3)、利用公式(8)对脱密处理后的DEM数据进行恢复处理。

2.根据权利要求1所述的一种基于紧支撑径向基函数的DEM局部脱密与恢复方法，其特征在于，对DEM数据进行局部脱密处理的具体步骤如下：

(1.3.1)、将DEM数据转换为高程点坐标集合{(x_c,y_c,sZ_c)|c＝1,2,…,m},其中，x_c为第c个高程点的横坐标，y_c为第c个高程点的纵坐标，m为高程点的个数；

(1.3.2)、根据公式(7)对高程点坐标集合进行脱密处理，得到脱密后的高程点集{(x_c,y_c,tZ_c)|c＝1,2,…,m}；

(1.3.3)、将脱密后的高程点集按照输入DEM数据的数据结构进行存储并输出。