[发明专利]一种基于正交投影的鱼眼镜头图像畸变矫正方法

权利要求书

1.一种基于正交投影的鱼眼镜头图像畸变矫正方法，其特征在于，包括下述步骤：

1)、利用鱼眼摄像头拍摄图片，即为鱼眼图像；

2)、对步骤1中鱼眼图像进行畸变矫正：

(1)根据鱼眼图像的几何特性，求取鱼眼图像的半径r和中心点；

(2)利用正交投影将鱼眼图像转化到半球面上，并采用横向纵向曲线对半球面进行网格划分，从而转化为半球面的横向、纵向坐标值，最后将其投射到目标图像坐标上，实现鱼眼图像的粗略矫正变换；

(3)在利用正交投影对鱼眼图像进行粗略矫正后，再利用畸变的棋盘方格图像的多个角点与目标图像做仿射变换，然后利用查表法保存从鱼眼图像到矫正图像的坐标映射关系表，利用查表法从而实现对鱼眼图像在棋盘格区域的精确矫正。

2.根据权利要求1所述的一种基于正交投影的鱼眼镜头图像畸变矫正方法，其特征在于：

所述的鱼眼图像到半球面的转化：

如图6所示，鱼眼图像到目标图像畸的坐标转化过程，图6(a)中p'是鱼眼图像上的一点，其坐标值为p′(u,v)；图6(b)表示半球面矫正模型的侧视图，其中点p是鱼眼图像上点p′的对应映射点，其坐标值为p(x,y,z)，而点p₁、p₂、p₃分别是点p在平面xoz、平面yoz与平面xoy的垂直投影点，φ、θ分别是op1与x轴正向的夹角值与op2与y轴正向的夹角值；图6(c)表示带有横向、纵向坐标值的半球面矫正模型，其中横向、纵向坐标值分别表示为α、β，则α、β与角θ的关系式为α＝180-θ、β＝180-φ，其中p″为鱼眼图像上p′的对应点；图6(d)表示矫正后的目标图像坐标关系，其中p″′与鱼眼图像上点p′相对应；

首先，通过正交投影法将鱼眼图像上的点一一映射到半球面矫正模型上，现取一点p'(u，v)将其投射为矫正模型上点p(x，y，z)，假设鱼眼图像的中心点坐标为o(x0，y0)，则点p'与点p的关系式如下所示：

然后，根据球面特性以及球面坐标与角度之间的转化关系，由图6(b)可建立球面上点p(x,y,z)坐标与角度θ、φ之间的坐标转化关系，从而得到鱼眼图像上点p′(u,v)的坐标与角度θ的关系式，具体如下所示：

x²+y²+z²＝R²(z≥0) (7)

tan(φ)＝z/x(0<φ<π) (8)

tan(θ)＝z/y(0<θ<π) (9)

对式(8)，(9)两边同时求反正切函数可得到角度θ、φ的表达式，如下所示:

φ＝arctan(z/x)(z≥0) (10)

θ＝arctan(z/y)(z≥0) (11)

再由式(7)可得z轴坐标的表达式:

将式(12)分别代入式(10)、(11)中可得到角度θ、φ关于x，y，z的表达式如下:

现取半球面矫正模型横向与纵向度数为0°～180°，由图6(c)可得角度θ、φ分别与横向线度数α、纵向线度数β之和为π，则其关系表达式如下：

α+θ＝π (15)

β+φ＝π (16)

对上式(15)、(16)进行变换，可得关系式如下所示:

α＝π-θ (17)

β＝π-φ (18)

将式(13)、(14)分别代入上式(17)、(18)可得关系式如下所示:

在畸变矫正模型为半球面的情况下，矫正模型半径等于鱼眼图像的半径，则矫正后目标图像的行与列的长度都为2×R，因此目标图像上点p″′(i,j)与图6(c)的横向线度数α、纵向线度数β满足如下关系式:

α/π＝i/(2R) (21)

β/π＝j/(2R) (22)

对上式(21)、(22)变换后可得关系式如下:

i＝(α/π)×2R (23)

j＝(β/π)×2R (24)

再将式(19)、(20)代入式(23)、(24)中可得如下关系式：

则鱼眼图像上坐标点与目标图像上坐标点的对应关系如下所示:

根据上述的公式推导，可以建立矫正后目标图像与鱼眼图像的坐标对应关系，利用它们之间的坐标转换关系式，并通过双线性插值算法，将鱼眼图像上的点映射到目标图像上，从而实现鱼眼图像的粗略矫正。

3.根据权利要求1所述的一种基于正交投影的鱼眼镜头图像畸变矫正方法，其特征在于：

所述的仿射变换为：

在利用正交投影模型对鱼眼图像进行粗略矫正后，可以发现，对于包含棋盘格的鱼眼畸变图像，整个棋盘方格的边界在畸变状态下呈现为曲线，而单个方格在畸变状态下的四条边界则可以近似为不规则的菱形；通过对选取每个畸变方格的四个顶点与理想的正方形方格作仿射变换，并把仿射变换矩阵应用到单个方格内，则可以实现单个棋盘方格范围内的畸变矫正；若对每一个方格，都应用仿射变换，即可以实现对棋盘格区域的精确的畸变矫正；

此处称畸变方格的顶点为角点，即每个方格有四个角点；则仿射变换的过程是根据如下公式：

方格的每个角点对应公式(29)的两个方程，四个角点则对应八个方程，公式中有八个未系数，则方程一定可解。