[发明专利]一种计及电缆分布电容的直流配电线路单端故障测距方法

权利要求书

1.一种计及电缆分布电容的直流配电线路单端故障测距方法，其特征在于，具体按照以下步骤实施：

步骤1、建立计及电缆分布电容的故障测距模型，并推导在计及电缆分布电容情况下的故障测距方程以及常系数公式；

所述推导在计及电缆分布电容情况下的故障测距方程具体过程为：

根据故障回路KCL和KVL推导得到的故障测距方程为：

A₁R_f+A₂R_f·x+A₃R_f·x²+A₄R_f·x³+A₅R_f·x⁴+A₆x+A₇x²+A₈x³+A₉x⁴＝B (1)；

A₁，A₂，A₃，A₄，A₅，A₆，A₇，A₈，A₉，B均用电压、电流及电压电流的二阶至五阶导数表示，即为常系数公式；

其中，x表示故障距离，R_f表示过渡电阻；

步骤2、采集故障后的整流侧正极电压和整流侧正极电流，代入常系数公式得到多组系数，将多组系数代入故障测距方程形成超定方程组；具体过程为：

步骤2.1、采集故障后的整流侧正极电压和整流侧正极电流，然后将其代入步骤1中A₁，A₂，A₃，A₄，A₅，A₆，A₇，A₈，A₉，B的常系数公式中，得到多组常系数值，从而组成多个参数方程；

步骤2.2、上述步骤中常系数公式中的电压及电流的二阶至五阶导数应用拉格朗日插值公式推导得到，具体表达式如下：

其中，h为采样间隔；

步骤2.3、将解得的常系数分别代入故障测距方程形成超定方程组，其表达式如下：

步骤3、应用最小二乘法解上述超定方程组，得到故障距离x和过渡电阻R_f。

2.根据权利要求1所述的一种计及电缆分布电容的直流配电线路单端故障测距方法，其特征在于，步骤3具体过程为：

步骤3.1、将超定方程组写成AX＝B形式；

步骤3.2、采集m组故障后的整流侧正极电压u_jp和整流侧正极电流i_jp，通过常系数公式计算得到一组m*9维矩阵A，其中m＞9，矩阵A第k行为A_k＝[A₁ (k) A₂ (k) A₃ (k) A₄ (k) A₅(k) A₆ (k) A₇(k) A₈ (k) A₉ (k)],1≤k≤m，B＝[B₁ B₂ B₃...B_m]^T；

步骤3.3、由矩阵A和矩阵B计算X的值。

3.根据权利要求2所述的一种计及电缆分布电容的直流配电线路单端故障测距方法，其特征在于，步骤3.3具体过程为：采用最小二乘法求解，以误差平方和最小作为目标函数来估计X的值，得到故障距离x和过渡电阻R_f。