[发明专利]考虑离散控制的高阶轨迹灵敏度计算方法

说明书

本发明公开一种考虑离散控制的高阶轨迹灵敏度计算方法。在计算离散事件发生前后系统的高阶轨迹灵敏度时，直接求取状态变量对控制参数的高阶偏导数十分繁琐。本发明基于考虑离散控制的电力系统数学模型，计算离散事件发生前系统变量的高阶轨迹灵敏度；并以此为初始值，计算离散控制动作时刻系统变量的高阶轨迹灵敏度，直至下一次离散控制动作或仿真时间结束。本发明通过计及离散控制对系统动态的影响，满足并进一步完善了电力系统安全分析和控制的需求，能够更全面地反映系统动态过程中的状态响应受某些控制参数或初始条件的影响。

技术领域

本发明属于电力系统技术领域，涉及电力系统稳定分析和控制方法，特别是一种基于广义Galerkin的考虑离散控制的高阶轨迹灵敏度计算方法。

背景技术

在电力系统短期动态及中长期动态的安全稳定分析中，由于发电机过励限制器、有载调压变压器等控制元件的作用，常常需要考虑离散事件对系统动态的影响。一般来说，离散控制动作发生的瞬间，系统中的代数变量将发生突变，其轨迹灵敏度也将发生突变。离散控制动作时间随着系统参数的变化而变化，为了求解离散控制发生时刻系统变量相对于参数的轨迹灵敏度，需要计算离散控制动作发生时间相对于参数的轨迹灵敏度。

轨迹灵敏度作为电力系统安全分析中的有效工具，是通过研究系统的动态响应对某些参数或初始条件甚至系统模型的灵敏度来定量分析这些因素对动态品质的影响。传统的轨迹灵敏度分析沿着正常轨迹来线性化系统，可以求得当参数有微小变化时系统的动态轨迹，而大大减少仿真计算量。但由于传统轨迹灵敏度的这些本质特征，当系统参数的变化较大或电力系统的靠近其稳定边界时，使用轨迹灵敏度的预测结果将存在较大误差。

因此，需要引入高阶轨迹灵敏度来弥补精度上的不足，保留泰勒展开高阶项，并考虑离散控制对系统动态过程的影响，计算离散事件发生前后系统的高阶轨迹灵敏度。由于直接求取状态变量对控制参数的高阶偏导数十分繁琐，因此，需要一种计算相对简单的方法。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是克服上述现有技术存在的缺陷，提供一种基于广义Galerkin的考虑离散控制的高阶轨迹灵敏度计算方法，计及离散控制对系统动态的影响，满足并进一步完善电力系统安全分析和控制的需求，能够更全面地反映系统动态过程中的状态响应受某些控制参数或初始条件的影响。

为解决上述技术问题，本发明采用如下的技术方案：考虑离散控制的高阶轨迹灵敏度计算方法，其包括：

步骤1)，建立考虑离散控制的电力系统数学模型；

步骤2)，基于步骤1)所得电力系统数学模型，计算离散控制发生前系统变量的高阶轨迹灵敏度；

步骤3)，基于步骤2)中所得离散控制发生前一时刻系统变量的高阶轨迹灵敏度，并以此为初始值，计算离散控制动作时刻系统变量的高阶轨迹灵敏度；额定系统轨迹在t＝τ₀时刻发生跳变，而参数发生扰动p后系统轨迹在t＝τ时刻发生跳变，由于参数的变化，系统离散控制发生的时间出现Δτ＝τ-τ₀的变化，跳变时间的变化量用泰勒展开式进行展开；

步骤4)，依据步骤3)所得的离散事件发生时系统的高阶轨迹灵敏度，回到步骤2)，继续计算当前离散控制发生后即下一次离散控制发生前，系统连续动态的高阶轨迹灵敏度，直至下一次离散控制动作，回到步骤3)或仿真时间结束。

作为上述技术方案的补充，所述步骤2)具体为：将系统状态变量以及代数变量在额定参数p＝0下的轨迹进行展开，得到：

式中，x和y分别为系统中的状态变量和代数变量，t为时间，p为参数，l为参数的维数；h.o.t.表示高阶项；