[发明专利]用于交叉轴传动的凸-平啮合纯滚动螺旋锥齿轮机构

权利要求书

1.用于交叉轴传动的凸-平啮合纯滚动螺旋锥齿轮机构，包括小轮和大轮组成一对传动副，所述小轮通过输入轴与驱动器固连，所述大轮连接输出轴，所述小轮的轴线和所述大轮的轴线交叉，其特征在于：所述小轮圆锥体外表面设有n₁条均匀分布的凸螺旋圆弧齿，所有螺旋圆弧齿的中心线均为等升距圆锥螺旋线，所述螺旋圆弧齿与所述小轮圆锥体外表面之间有过渡圆角，所述大轮圆锥体外表面设有n₂条均匀分布的螺旋梯形槽，所有螺旋梯形槽的中心线均为等升距圆锥螺旋线，所述螺旋梯形槽与所述大轮圆锥体外表面之间有过渡圆角，所述小轮的螺旋圆弧齿和所述大轮的螺旋梯形槽啮合方式为点接触的纯滚动啮合传动，通过所述大轮上的螺旋圆弧齿与所述小轮上的螺旋梯形槽之间的连续啮合作用，带动所述大轮转动，所述螺旋圆弧齿结构和所述螺旋梯形槽结构由如下方法确定：

S1构建坐标系，定义所述小轮和所述大轮与各坐标系的位置关系；

构建o--x,y,z、o_k--x_k,y_k,z_k及o_p--x_p,y_p,z_p三个空间坐标系，使z轴与所述小轮的回转轴线重合，z_p轴与所述大轮的回转轴线重合，z_k轴与所述小轮和所述大轮的啮合线重合，z轴与z_p、z_k轴相交于一点，构建与所述小轮固联的坐标系o₁--x₁,y₁,z₁，与所述大轮固联的坐标系o₂--x₂,y₂,z₂，所述小轮和所述大轮在起始位置分别与坐标系o--x,y,z及o_p--x_p,y_p,z_p重合，oo_k距离为R₁，o_po_k距离为R₂，z_k轴与z轴所夹锐角为δ₁，z_k轴与z_p轴所夹锐角为δ₂，所述小轮以匀角速度ω₁绕z轴旋转，所述大轮以匀角速度ω₂绕z_p轴旋转，所述小轮和所述大轮回转轴线的角速度矢量夹角为θ，从起始位置经一段时间后，坐标系o₁--x₁,y₁,z₁绕z轴旋转，坐标系o₂--x₂,y₂,z₂绕z_p轴旋转，此时啮合点为M，所述小轮绕z轴转过角，所述大轮绕z_p轴转过角；

S2确定啮合点M的运动参数方程：

当所述小轮和所述大轮啮合传动时，啮合点M从坐标原点o_k沿啮合线k-k匀速直线运动，定义M点运动的参数方程为：

式中t为啮合点M的运动参数变量，0≤t≤△t；c₁为啮合点运动待定系数，所述小轮与所述大轮的纯滚动啮合，确定所述小轮和所述大轮的转角与啮合点的运动必须是线性关系，关系式如下：

式中k为啮合点运动的线性比例系数，i₁₂为小轮与大轮之间的传动比；

S3确定所述小轮齿面上接触线C₁和所述大轮齿面上接触线C₂的参数方程：

当啮合点M沿啮合线k-k运动时，点M同时在小轮和大轮齿面分别形成接触线C₁和C₂，根据坐标变换，可以得到坐标系o--x,y,z、o_k--x_k,y_k,z_k、o_p--x_p,y_p,z_p、o₁--x₁,y₁,z₁和o₂--x₂,y₂,z₂之间的齐次坐标变换矩阵为：

齐次坐标变换分别求得所述小轮齿面上接触线C₁和所述大轮齿面上接触线C₂的参数方程，接触线C₁为等升距圆锥螺旋线且参数方程为：

接触线C₂为等升距圆锥螺旋线且参数方程为：

式中T为等升距圆锥螺旋线的角度参数变量，T＝kt，且0≤T≤△T；

S4确定所述小轮凸齿面的产形母线参数方程和凸齿面的参数方程：

小轮螺旋圆弧齿的凸齿面由包含啮合点M的轴向圆弧齿形截形L₁通过右旋螺旋运动生成，圆弧齿形截形L₁为小轮齿面的产形母线，其螺旋运动的轴向螺距参数与接触线C₁的轴向螺距参数一致，确保啮合点M的右旋螺旋运动轨迹与接触线C₁重合，在坐标系o--x,y,z中小轮凸齿面的产形母线参数方程为：

由右旋螺旋运动推导求得所述小轮螺旋圆弧齿的凸齿面在坐标系o₁--x₁,y₁,z₁中参数方程为：

S5确定所述大轮螺旋梯形槽的产形母线参数方程和参考线的参数方程：

大轮的螺旋梯形槽的凹齿面由包含啮合点M的轴向等腰梯形截形L₂通过左旋螺旋运动生成，等腰梯形截形L₂为大轮凹齿面的产形母线，大轮轴向等腰梯形截形的高为h，等腰梯形过M点的啮合线到梯形大底的距离为h'，等腰梯形的腰与梯形大底所夹锐角为π/2-γ，过M点的啮合线与等腰梯形两腰交点的距离为w，它们满足下式：

式中，e为大轮和小轮圆锥体之间的间隙，

将啮合线与等腰梯形截形L₂两腰交点连线的中点为参考点，参考点沿着参考线运动使等腰梯形截形L₂做螺旋运动形成螺旋梯形槽，确保啮合点M的左旋螺旋运动轨迹与接触线C₂重合，在坐标系o₂--x₂,y₂,z₂中参考线的参数方程为：

上述所有式中：

k—啮合点运动的线性比例系数，

ε—为小轮和大轮的重合度；

R₁—为小轮的理论分度圆锥体大端半径；

R₂—为大轮的理论分度圆柱体大端半径；

δ₁—为小轮的理论分度圆锥角；

δ₂—为大轮的理论分度圆锥角；

ρ—小轮和大轮螺旋圆弧齿的圆弧半径；

γ—小轮和大轮的轴向啮合角；

i₁₂—为小轮与大轮的传动比；

△T—圆锥螺旋线的角度参数变量取值范围；

△t—啮合点M的运动参数变量取值范围；

c₁—啮合点运动待定系数

ξ₁为角度参数。