[发明专利]一种基于PCA-Kalman的无源室内人员状态检测方法

权利要求书

1.一种基于PCA-Kalman的无源室内人员状态检测方法，其特征在于，该检测方法具体按以下步骤进行：

步骤1：采集测试区域的位置坐标，并利用卡尔曼滤波算法对原始数据进行降噪处理，并利用改进的PCA算法提取出最有贡献的特征，降低CSI数据的维数，提取原始位置指纹的非线性特征，将处理后的CSI信号存储在指纹数据库中，并根据环境变化实时更新指纹数据库；所述步骤1中的降噪处理：

1）设X_k为k时刻的状态向量，将系统向量转换为线性方程的形式，那么成为系统的状态转移方程如下：X_k=F_kX_{k－ 1} +B_kU_k+W_k

F_k是状态转移矩阵；B_k是控制矩阵；U_k是控制向量；W_k是转移过程的噪声；

2）若Z_k为k时刻对系统的观测向量，则观测方程为：

Z_k=H_kX_k+V_k

H_k是观测矩阵，V_k是观测噪声；

3）噪声假设服从高斯分布，即：

Q_k和R_k分别为W_k和V_k的协方差矩阵；

4）利用Kalman估算k时刻系统的状态量：

a.计算系统k时刻状态的预测值：

b.计算预测值的协方差矩阵：

式中：P_k-1为协方差矩阵；

c.计算卡尔曼增益矩阵

d.根据观测值，改正预测值得到系统状态量的最优估计：

e.更新协方差矩阵：

已知初始状态量和协方差矩阵的前提下重复以上步骤，最后得到任意时刻系统的最优值；

特征提取：

首先，求出单个信道状态的频域模型；公式可以表示为：

Y=HX+N

式中，Y为接收信号向量，X为发射信号向量，H代表信道矩阵，N为高斯白噪声向量；根据上一步骤可以将所有的子载波表示为：

CSI=Y/X

那么，单个子载波的CSI可以表示为：

csi=∣csi∣e^{j sin∠csi}

∣csi∣和csi分别表示对应于该子载波的幅度和相位；此外，应用卡尔曼滤波算法对上述的幅度信息进行滤波处理，再利用PCA算法提取特征值，去除冗余数据，有效建立指纹数据库；在选定的定位区域中部署了N个参考点；每个参考点p_i(x_i,y_i)的位置和N个参考点的物理位置构成了一个位置空间P=(p₁,p₂,…p_N)^T；参考点的CSI信号被收集在每个参考点上，并且每个参考点被收集N次，并将采集到的信号作为位置p_i(x_i,y_i)的原点；指纹信息被记录为n维向量，Q=(csi₁, csi₂,…csi_n)^T，i∈(1,N)；其中每个CSI信号又是一个复杂矩阵：m×n×56；利用所有参考点的原始位置指纹来构成一个𝑛×𝑁的原始位置指纹空间Q；Q是Q=(Q₁,Q₂,…Q_N)^T，其中Q表示为矩阵中的每一行向量，代表参考点的原始位置指纹；然后提取原始指纹空间的主要特征，去除冗余数据，形成特征位置指纹空间，用公式表示：

步骤2：利用SVM算法对真实环境中的数据进行分类，将检测区域分为若干参考点，并按升序进行编号，然后，采集检测区域中人员的行为状态，将所获得的CSI数据，以及振幅、相位的变化传输到服务器；

步骤3：将得到的人员状态检测结果与指纹数据库中的数据进行匹配，根据匹配结果实现对人员在室内环境中不同状态的检测，具体为：

1）设T为采样数据的周期，且为1.0s，首先，所有的参考点都需测试；具体操作：在测试位置，进行跳跃、站立、半蹲、坐下动作；假设接收端依次采样的样本训练集为：｛（x_i,y_i）｝,i=1,2,…n，则SVM的回归函数为：

f(x)=w×x+b

式中，w为权向量，b为偏置向量；

2）通过求解上式中的w和b，可得最小化目标函数：

式中，C称为惩罚系数；R_emp(f)为损失函数；

3）引入松弛因子，上式的优化目标函数转换为：

式中，表示为松弛因子；

4）引入Lagrange函数，求如下对偶形式获乘子；

5）新的特征空间映射了原始数据，并引入映射函数φ，则SVM回归为：

f(x)= w×φ(x)+b

6）则优化目标函数转化为以下形式：

7）引入核函数k(x_i,x_j)，代替(φ(x_i),φ(x_j))，上式可转化为如下的优化目标函数：

8）最终的SVM的预测函数为：

。