[发明专利]一种多星协同测向定位观测系统优化设计与评估方法

权利要求书

1.一种多星协同测向定位观测系统优化设计与评估方法，其特征在于，包括：

根据多星协同测向定位任务需求，明确多星观测系统优化项目，包括观测几何、观测次数、采样周期、观测同步性；

建立卫星对目标的观测方程，利用全微分和统计原理推导测量误差到定位误差的传递矩阵，并利用误差传递矩阵对观测几何进行优化，得到多星协同观测的最优几何配置；

在最优几何配置的基础上，建立测量集对当前状态量的雅可比矩阵，形成总观测矩阵，并结合测量噪声的协方差矩阵，形成全部量测对当前状态的Fisher信息阵，再通过Fisher信息阵计算当前状态估计的误差Cramer-Rao下限CRLB，其表征了当前观测条件下目标定位所能达到的理论最优精度；

在相同的采样周期和同步观测条件下，利用CRLB分析观测次数增加时目标跟踪误差的衰减趋势规律，找到跟踪误差趋于稳定时需要的观测次数阈值；

在相同的观测次数和同步观测条件下，利用CRLB分析采样周期变化时目标跟踪误差的衰减量级规律，预测观测一定时间后跟踪误差的大小，结合探测器性能确定最优的采样周期；

在相同的采样周期和异步观测条件下，利用CRLB分析采样间隔增加时异步观测相对同步观测的跟踪误差相对变化，权衡定位精度和同步实现难易程度，确定星间的同步观测要求；

根据以上量化规律，结合具体任务需求和观测成本，设计出符合当前任务的观测系统最优参数；

所述推导测量误差到定位误差的传递矩阵的方法是，首先建立量测方程

h_m＝h_m(r,s_m)

其中h_m为量测合成列向量，r为目标位置向量，s_m为多星轨道位置合成列向量，根据全微分和统计原理可得

dh_m＝H·dr+G·ds_m

dr＝(H^TH)^-1H^T·dh_m-(H^TH)^-1H^TG·ds_m

其中，H为h_m相对r的雅可比矩阵，G为h_m相对s_m的雅可比矩阵，和分别视线测量误差方差和卫星定轨误差方差，P为定位误差协方差矩阵,E为期望值符号，D_h、D_s分别为视线误差和定轨误差的误差传递矩阵，具体为

D_h、D_s完全由观测几何决定，通过优化tr(D_h)和tr(D_s)得出最优几何配置；

所述全部量测对当前状态的Fisher信息阵是测量集所含待估量信息多少的一种量度，具体为：

其中，Z_M＝{z_k,k＝1,2,…,M}为积累至包括当前时刻的测量集，p(Z_M∣X)为当前运动状态X关于Z_M的条件概率密度，为向量微分算符，可推出全部量测对当前运动状态的Fisher信息阵为

其中

H_k为观测矩阵，Φ_k为状态转移矩阵，为第k次运动状态X_k对应的量测合成列向量；

所述目标跟踪误差的衰减趋势规律和观测次数阈值的分析方法是，同步观测条件下，随观测次数增加时，虽然状态估计误差的下降速率是一个非线性变化过程，但不同观测模式下其变化趋势是基本一致的，包括位置估计误差的“增速下降——减速下降——缓慢趋于稳定”规律，和速度估计误差的“减速下降——快速趋于稳定”规律，观测次数阈值指状态估计误差趋于稳定时所积累的观测次数，包括位置估计误差观测次数阈值和速度估计误差观测次数阈值；

所述目标跟踪误差的衰减量级规律的分析方法是，同步观测条件下，虽然不同观测模式下目标跟踪误差的衰减趋势和观测次数阈值基本一致，但采样周期不同时状态估计误差趋于稳定时的量级大小可能不同，所以采样周期决定了目标跟踪误差的衰减量级规律，而采样周期的大小与包括卫星能源消耗、数传能力、探测器能力的观测成本有关，故须根据衰减量级规律并权衡观测成本以确定符合系统任务的最优采样周期。