[发明专利]一种基于随机最优潮流的风电穿透功率极限分析方法

权利要求书

1.一种基于随机最优潮流的风电穿透功率极限分析方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、构建基于概率最优潮流的风电穿透功率极限计算模型，并设置系统信息以及粒子群算法初始参数；

步骤2、随机生成控制变量初始值和粒子初始速度；

步骤3、随机生成风电场风速样本，计算粒子在各个样本下的系统潮流，判断是否满足机会约束；

步骤4、将机会约束加入到适应度函数中，计算各粒子适应度值，获取个体最优值和全局最优值，并更新各粒子速度和位置；

步骤5、判断是否满足最大迭代次数，若不满足，则返回步骤3；若满足，则进行步骤6；

步骤6、输出最优决策变量以及风电穿透功率极限值。

2.根据权利要求1所述的基于随机最优潮流的风电穿透功率极限分析方法，其特征在于，步骤1中所述的构建基于概率最优潮流的风电穿透功率极限计算模型，具体如下：

该模型以系统可接纳的各风电场装机容量之和最大化作为目标，目标函数为：

式中，m为风电场个数，n_i为第i个风电场中风机的个数，P_NWi为第i个风电场中风机的额定功率；

等式约束为系统的潮流方程，约束为：

式中，P_Gi、Q_Gi分别为节点i处的常规发电机组的有功和无功出力，P_Wi、Q_Wi分别为节点i处的风电场的有功和无功出力，P_Li、Q_Li分别为节点i处的有功和无功负荷，U_i、U_j、θ_ij分别为节点i和节点j的电压幅值和相角差，G_ij、B_ij分别为系统导纳矩阵中的实部和虚部，C_PQ、C_PV分别为PQ、PV节点的集合；

不等式约束包括决策变量和状态变量的约束，其中决策变量为风机个数和常规机组出力，约束为：

式中，为第i个风电场中风机的最大配备个数，N^*为正整数，分别为第i台常规发电机组的最小和最大有功出力，C_G为常规发电机组的集合；

状态变量包括节点电压幅值、常规发电机组无功出力、线路潮流以及系统的上下旋转备用，约束为：

式中，分别为节点i的最小和最大电压幅值，分别为第i台常规发电机组的最小和最大无功出力，P_Li为第i条线路上的潮流，为第i条线路上的潮流最大限值，C_L为线路的集合，分别为系统的上、下旋转备用，取值为系统总负荷的5％，α₁～α₅分别为相应状态变量所对应不等式约束的置信水平。

3.根据权利要求1所述的基于随机最优潮流的风电穿透功率极限分析方法，其特征在于，步骤3中所述的随机生成风电场风速样本，具体如下：

风速近似服从双参数的威布尔分布，概率密度函数f(v)为：

式中，v为风电场的风速；k为威布尔分布的形状系数，取值范围为1.8～2.3；c为威布尔分布的尺度系数，表示某一时间段内该地区的平均风速；

风电机组有功出力与风速的关系如下：

式中，v_in、v_out、v_N分别为风电机组的切入风速、切出风速和额定风速，p、p_N分别为风电机组的实际输出功率和额定输出功率；

采用随机模拟算法处理带有随机变量ξ的机会约束：

P_r{g(x,ξ)≤0}≥α (7)

随机模拟算法如下：

a)置计数器N′＝0；

b)根据随机变量ξ的概率分布Φ(ξ)生成随机变量ξ；

c)如果g(x,ξ)≤0成立，则N′＝N′+1；

d)重复步骤b)和c)共N次；

e)如果N′/N≥α，则机会约束成立，否则不成立。

4.根据权利要求1所述的基于随机最优潮流的风电穿透功率极限分析方法，其特征在于，步骤4所述的将机会约束加入到适应度函数中，计算各粒子适应度值，获取个体最优值和全局最优值，并更新各粒子速度和位置，具体如下：

计算每个初始粒子的风速样本是否满足机会约束条件，并计算适应度函数为：

式中，x＝1时表示满足机会约束，x＝0则相反；

设定粒子群共由N个粒子组成，每个粒子定义为D维空间，则根据下式进行更新：

式中，i＝1,2....,M为粒子的个数；d＝1,2....,D为粒子的维数，即待优化问题的解的维数；c₁、c₂为学习因子；r₁、r₂为(0,1)上均匀分布的随机数；ω为惯性权重；分别为粒子i在第k次迭代的速度和位置；分别为粒子i的个体历史最优值和全部粒子的全局历史最优值；

其中惯性权重ω采用非线性递减策略，以凹函数递减：

ω＝(ω_start-ω_end)(t/t_max)²+(ω_end-ω_start)(2t/t_max)+ω_start (9)

式中，ω_start、ω_end分别为初始惯性权重和终止惯性权重；t、t_max分别为当前迭代次数和最大迭代次数；

整数型决策变量n_i速度更新的公式为：

式中，int表示取整函数；表示区间上均匀分布的随机数，当时，取取当时，取取

在每次速度更新后，判断速度是否越限，如果越限，则根据下式对速度进行修正：

对于搜索空间限制在[X_min,X_max]的粒子，设定最大速度v_max为：

v_max＝λ(X_max-X_min)/2,0.1≤λ≤1 (12)。