[发明专利]参数法CPIII精密三角高程控制网数据处理方法

权利要求书

1.参数法CPIII精密三角高程数据处理函数模型

在测站点i对目标点j进行观测，设竖直角为α_ij，斜距为s_ij，且测站点i仪器中心最或然高程为y_i，CPIII点j最或然高程为x_j，测站点i所在位置在测量时刻球气差系数为k_i，则可得j点与i点之间的高差观测值

Δh_ij＝x_j-y_i+k_i×(d_ij)²+Δ_ij (1)

其中Δh_ij＝s_ij×sinα_ij，d_ij＝s_ij×cosα_ij,Δ_ij为观测误差，则可得误差方程

v_ij＝x_j-y_i+k_i×(d_ij)²-Δh_ij (2)

当j点为已知点，且其高程为H_j时，其误差方程为

v_ij＝-x_i+k_i×(d_ij)²-(Δh_ij-H_j) (3)

设共有n个三角高程观测值，待求CPIII点数为t，测站点数为u，引入球气差参数m个，且1mu，则可写出n个方程，待求参数个数为t+u+m，写出其矩阵形式如下

V＝BX-l (4)

其中

利用最小二乘法即可解算出待求参数X＝(B^TP_ΔHB)^-1B^TP_ΔHl，并对其进行精度评定，其中P_ΔH表示三角高程观测值权矩阵；

球气差参数矩阵的优化过程：

初始状态各测站共用一个球气差参数，然后逐测站尝试引入新的球气差参数，如果精度有显著变化，则接纳；如果精度没有显著变化，则废弃；

设在i测站引入新的球气差参数前，多余观测数为f₁，残差值为V₁；引入新参数后，多余观测值为f₂，残差值为V₂，设

Ω₁＝V₁^TP_ΔHV₁

令

R＝|Ω₂-Ω₁|

f₃＝f₂-f₁

R与Ω₁随机独立，提出假设

H0:H1:

统计量为：

拒绝域为

引入新参数后，重新平差计算，根据平差结果，判断是否与原模型有显著差异；

若接受H0，则表示没有显著差异，不需要引入新参数；若接受H1，则该测站大气状况发生了显著变化，从该测站起后面所有测站都采用新的球气差参数；

重复上述过程，直至所有测站检测完毕。

2.如权利要求1所述的参数法CPIII精密三角高程数据处理函数模型，还包括一种CPIII精密三角高程观测值严密定权方法，其特征在于，

采用了最小范数二次无偏估计法，确定了精密三角高程观测值中竖直角和斜距的权比关系，设共有n个三角高程观测值，其中第i个为

Δh_i＝s_i×sinα_i

式中s_i为斜距，α_i为竖直角，

对上式求微分得

n个三角观测值可以写出n个上式，其矩阵形式为

dΔH＝H₁dA+H₂dS

其中

dΔH＝[dh₁ dh₂ … dh_n]^T

dS＝[ds₁ ds₂ … ds_n]^T

dA＝[dα₁ dα₂ … dα_n]^T

设和分别为竖直角和斜距的验后单位权方差，令T＝T₁+T₂，且

C＝T^-1-T^-1B(B^TT^-1B)^-1B^TT^-1

依最小范数二次无偏估计可得

θ＝S^-1W

式中

由此可得未知数协方差矩阵分别为M₁和M₂，

竖直角和斜距的权分别为

重新计算高差观测值权阵

再次利用P_ΔH获取待求参数最优估计值并进行精度评定。