[发明专利]一种基于Lp伪范数与交叠组稀疏的脉冲噪声古籍图像修复方法

权利要求书

1.一种基于Lp伪范数与交叠组稀疏的脉冲噪声古籍图像修复方法，其特征在于：包括以下步骤：

a.建立去噪模型：

其中，作为保真项，G表示带噪声图像，F表示由去噪模型恢复出的图像，表示Lp范数，作为正则项，μ表示正则参数以衡量保真项与正则项之间的权重，表示横向和竖向组合梯度，*表示卷积运算符，K_h和K_v分别表示横向和纵向差分卷积核；

b.输入带噪声图像G；

c.通过傅里叶变换将空域计算转换成频域计算；

d.经过若干次迭代后输出恢复出的图像。

2.根据权利要求1所述的一种基于Lp伪范数与交叠组稀疏的脉冲噪声古籍图像修复方法，其特征在于：所述步骤a中，K_h＝[-1，1]，

3.根据权利要求1所述的一种基于Lp伪范数与交叠组稀疏的脉冲噪声古籍图像修复方法，其特征在于：所述步骤c和d中，通过快速傅里叶变换将空域计算转换成频域计算

其中，F^k+1为k+1次迭代得到的恢复图，FFT表示快速傅里叶变换，是K_h的伴随矩阵，是K_v的伴随矩阵，是K_h的傅里叶变换，是K_v的傅里叶变换，是的傅里叶变换，是的傅里叶变换，其中k，β₁，β₂，β₃，β₄是算法参数，通过更新迭代出对应的F^k+1，当||F^k+1-F^k||₂/||F^k||₂＜tol时停止迭代输出恢复出的图像，其中tol是算法迭代结束的阈值参数，|| ||₂表示求模运算。

4.根据权利要求3所述的一种基于Lp伪范数与交叠组稀疏的脉冲噪声古籍图像修复方法，其特征在于：设定算法参数k＝0，β₁＝1，β₂＝1，β₃＝1，β₄＝1，tol＝10^-4，初始化

5.根据权利要求3所述的一种基于Lp伪范数与交叠组稀疏的脉冲噪声古籍图像修复方法，其特征在于：通过以下公式更新

其中μ，p是算法参数。

6.根据权利要求3所述的一种基于Lp伪范数与交叠组稀疏的脉冲噪声古籍图像修复方法，其特征在于：通过以下方式更新

其中I表示单位矩阵，Λ表示对角矩阵，n＝0。

7.根据权利要求6所述的一种基于Lp伪范数与交叠组稀疏的脉冲噪声古籍图像修复方法，其特征在于：Λ对角线上的元素定义如下：其中，m＝1，2，...，N²，所述Λ的对角元可由Matlab的内置函数conv2计算获得。

8.根据权利要求5所述的一种基于Lp伪范数与交叠组稀疏的脉冲噪声古籍图像修复方法，其特征在于：设置参数μ＝0.15，p＝0.7，初始化F⁰＝0。

9.根据权利要求3所述的一种基于Lp伪范数与交叠组稀疏的脉冲噪声古籍图像修复方法，其特征在于：通过以下公式更新

其中γ是算法参数。

10.根据权利要求9所述的一种基于Lp伪范数与交叠组稀疏的脉冲噪声古籍图像修复方法，其特征在于：设定参数γ＝1.618。