[发明专利]一种融合专家经验的高维小数据的代理模型构建方法

说明书

本发明公开了一种融合专家经验的高维小数据的代理模型构建方法。使用本发明能够得到在高维小数据情况下的高精度代理模型。本发明利用神经网络反映设计模型中设计变量与设计目标之间的函数关系，并利用遗传算法对神经网络的权值进行训练，并在训练过程中，融入专家对于设计变量和设计目标间的对应关系式的经验认识，补充缺失的映射规律，从而成功克服了高维小数据条件下代理模型精度不高的问题。本发明没有增加样本量，不会带来数据噪音。

技术领域

本发明涉及工程设计代理模型构建技术领域，具体涉及一种融合专家经验的高维小数据的代理模型构建方法。

背景技术

随着近几年科学技术的快速发展，对工程问题的研究也在逐渐深入。由于无法获知设计目标与设计变量之间的函数关系式，大多数工程设计问题，需要模拟实验来评估采用不同设计参数时的目标函数和约束函数。例如，为了找到最佳的机翼形状，常常针对不同的形状参数(长度，曲率，材料等)模拟机翼周围的气流。但是对于许多实际问题，单次模拟可能需要数分钟、数小时、甚至数天才能完成。类似设计优化、设计空间搜索、灵敏性分析和假设分析这种，需要进行数千、甚至数百万次的模拟，直接对原模型求解将耗费大量的时间与物力。改善这种情况的一个办法就是使用代理模型(也被称为响应曲面模型，元模型或模拟器)来模拟高精度模型。针对计算量过大、不容易求解的原模型，可以使用计算量较小、求解迅速的简化模型来代替原模型，加速优化过程。

但是在众多工程问题中，由于硬件设施和研究对象等问题，其中一部分工程问题面临着已有数据少、设计参数多、设计过程复杂，即高维小数据的特点，极大地增加了模型构建的难度。训练代理模型的目的是为了找到设计目标与设计变量之间的映射关系，并代替该映射关系，完成从设计变量到设计目标的转变。传统模式下，代理模型的构建过程往往基于大量数据，或者虽然是小量数据但是设计过程参数少、数据点较为规律。在大量数据的情况下，数据中已近似包含完整的映射关系，对数据进行迭代训练就可以找到该映射关系；而在小数据量情况下，尤其是高维小数据，映射关系复杂的情况下，小量样本无法包含完整的、复杂的映射关系，训练得到的代理模型的精度无法保障。

目前许多研究人员对高维小数据展开研究，解决方案主要分为三个方面：数据收集方法、数据集扩展方法、学习策略选择方法。第一种方法通过选择合适的采样方法，例如过采样或欠采样，保留数据中的有效信息，并降低噪声效应。第二种方法依赖于插值等方法获得额外的训练样本，从而增加样本量，提高模型精度。最后一种方法针对数据特征，选择适当的学习策略，如迁移学习或综合学习等方法，进而提高模型精度。

上述三种方法可以提高由高维小数据训练的代理模型的精度。但这三个方案都有自己的问题。第一，数据采集方法，虽然这种方法可以有效地减少样本噪声的影响，但数据蕴含的规律信息没有变化，当数据集的数据信息非常稀少时，该方法的效果并不显著；二是扩展方法，在扩展数据的过程中，通过插值得到扩展数据，增加了数据噪音，因此在模型中会出现偏差；最后是学习策略，这种方案选择契合数据特征的学习策略，没有从本质上解决问题，即小数据样本量不足导致规律信息匮乏的情况。因此，针对这些情况，亟需一种新的解决方案，在补充样本信息量的同时，提高代理模型的精度。

发明内容

有鉴于此，本发明提供了一种融合专家经验的高维小数据的代理模型构建方法，通过融合专家经验的方式，将总结所得的设计知识(设计变量和设计目标间的对应关系式)融入到训练过程中，补充缺失的映射规律，从而提高训练得到的模型精度，进而得到在高维小数据情况下的高精度代理模型。

本发明的融合专家经验的高维小数据的代理模型构建方法，包括如下步骤：

步骤1，咨询汇总专家对于设计变量和设计目标间的对应关系的专家经验；

步骤2，构建神经网络，其中，神经网络的输入为设计变量，输出为设计目标；

步骤3，采用遗传算法对步骤2构建的神经网络的权值进行训练，并以专家经验和拟合精度作为约束条件，训练得到的最优神经网络即为所求代理模型；具体包括如下子步骤：