[发明专利]一种高速铁路路基的沉降预测方法

权利要求书

1.一种高速铁路路基的沉降预测方法，其特征在于，采用变权重组合预测模型进行沉降预测，具体的，包括如下步骤：

S1、建立变权重组合预测模型

假设可以用n种预测模型对路基沉降进行预测；同时假设y(t)为第t期时路基沉降观测的实际值(t＝1，2，3...，n)，为第i个预测模型的第t期时的预测值；ω_i(t)为第i个预测模型在第t期的加权值，且满足则变权重组合的路基沉降预测模型如下式所示：

S2、以误差平方和最小为目标函数求取变权组合预测模型的最佳权重；

S3、用求得的组合预测模型预测路基沉降量。

2.如权利要求1所述的一种高速铁路路基的沉降预测方法，其特征在于，所述步骤S2具体包括如下步骤：

根据最小二乘法原理可知最佳变权系数w_i(t)应使式(2)达到最小。

其中，S为以误差平方和最小为目标函数求取变权组合预测模型的最佳权重；

为第t期时路基沉降观测的预测值；

y(t)为第t期时路基沉降观测的实际值(t＝1，2，3...，n)。

由

则有e_t²＝[w₁(t)，...，w_n(t)][e_1t，...，e_nt]^T[e_1t，...，e_nt][w₁(t)，...，w_n(t)]^T＝W_t^TA_tW_t

其中，W_t＝[w₁(t)，...，w_n(t)]^T，A_t＝[e_1t，...，e_nt]^T[e_1t，...，e_nt]，R＝(1，....，1)^T(n维)；该问题可用规划模型(III)解决；

其中，为第t期时路基沉降观测的预测值(t＝1，2，3...，n)；

y(t)为第t期时路基沉降观测的实际值(t＝1，2，3...，n)；

为第i个预测模型的第t期时的预测值；

w_i(t)为第i个预测模型在第t期的加权值；

e_t为第t期时路基沉降观测的预测值与实际值的差值；

S为以误差平方和最小为目标函数求取变权组合预测模型的最佳权重。

又因为：

其中，W_t＝[w₁(t)，...，w_n(t)]^T；

A_t＝[e_1t，...，e_nt]^T[e_1t，...，e_nt]；

e_t为第t期时路基沉降观测的预测值与实际值的差值；

S为以误差平方和最小为目标函数求取变权组合预测模型的最佳权重。

所以得(III)的最优解：

其中，R＝(1，....，1)^T(n维)；

A_t＝[e_1t，...，e_nt]^T[e_1t，...，e_nt]；

e_t为第t期时路基沉降观测的预测值与实际值的差值。

3.如权利要求1所述的一种高速铁路路基的沉降预测方法，其特征在于，所述步骤S2可以通过编制MATLAB计算程序进行最佳权重的求取。