[发明专利]一种残差选取电能质量扰动信号单比特采样的重构方法

权利要求书

1.一种残差选取电能质量扰动信号单比特采样的重构方法，其特征在于：包括以下步骤：

S1.获取一段长度为N的短时电能质量扰动信号α∈R^N；

S2.对短时电能质量扰动信号α进行稀疏化，得到长度为N稀疏扰动信号x∈R^N；

S3.对稀疏信号x进行1-Bit量化压缩，得到长度为M的压缩信号y；

S4.采用基于残差选取的稀疏度自适应二进制迭代硬阈值改进算法，对压缩信号y进行重构，得到原信号估计

所述步骤S4包括：

S41.输入基于1-Bit测量信号y和传感矩阵A，并给定最大迭代次数n_max和预定门限取值T_h；其中A＝ΦΨ，Ψ为预先存储的稀疏变换基；Φ为预先存储的测量矩阵；

S42.初始化参数：扰动信号初始值α⁰＝0，残差初始值r⁰＝y，迭代次数n＝1，估计稀疏度L＝1，中间变量z＝0，最小残差μ₀＝||y||₂；运算符号||·||₂表示取算子2范数操作；

S43.计算梯度βⁿ＝α^n-1+A^Tr^n-1；

S44.进行硬阈值投影，得到αⁿ＝η_L(βⁿ)，并计算出残差rⁿ＝y-sign(Aαⁿ)；其中，η_L(βⁿ)表示保留βⁿ中L个最大幅度索引位置对应的元素，并将其余索引位置的元素置零；

S45.判断||rⁿ||₂≥||r^n-1||₂是否成立，若成立，进入步骤S46，若不成立，执行步骤S47；

S46.更新近似稀疏度L＝L+1，并重置残差r^n-1＝y，返回步骤S43；

S47.判断||rⁿ||₂≤T_h是否成立，若成立，进入步骤S48，否则，执行步骤S49；

S48.更新中间变量z←αⁿ，然后执行步骤S413；

S49.更新扰动信号α^n-1←αⁿ，更新残差r^n-1←rⁿ，更新迭代次数n←n+1；

S410.判断||rⁿ||₂＜μ₀是否成立，若成立，进入步骤S411，否则执行步骤S412；

S411.更新最小残差μ₀←||rⁿ||₂，更新中间变量z←αⁿ；

S412.判断是否满足迭代停止条件：n＞n_max，若满足，进入步骤S413，否则，返回步骤S43；

S413.利用中间变量z做归一化处理：并输出原信号估计

2.根据权利要求1所述的一种残差选取电能质量扰动信号单比特采样的重构方法，其特征在于：所述步骤S2包括：

读取预先存储的N×N的稀疏变换基Ψ，对扰动信号α进行稀疏化，得到长度为N稀疏扰动信号x∈R^N：

x＝Ψα。

3.根据权利要求1所述的一种残差选取电能质量扰动信号单比特采样的重构方法，其特征在于：所述步骤S3包括：

读取预先存储的M×N的测量矩阵Φ,根据单比特CS模型对稀疏信号x进行1-Bit量化压缩，得到长度为M的压缩信号y：

y＝sign(Φx)＝sign(ΦΨα)＝sign(Aα)；

式中，A＝ΦΨ，表示传感矩阵；运算符号sign(·)表示取符号操作，即当测量值为正时取+1，否则取-1。

4.根据权利要求1所述的一种残差选取电能质量扰动信号单比特采样的重构方法，其特征在于：所述步骤S41中，最大迭代次数n_max根据工程经验设定。

5.根据权利要求1所述的一种残差选取电能质量扰动信号单比特采样的重构方法，其特征在于：所述步骤S41中，预定门限取值T_h根据工程经验与工程需求设定。