[发明专利]基于图像反卷积的大气色散修正方法

说明书

本发明公开了一种基于图像反卷积的大气色散修正方法，具体过程为：步骤S1：针对望远镜的待校正图像，利用Elden模型估算出大气色散导致的图像弥散指数；步骤S2：对图像中每一列数据进行边缘延拓，最大程度地接近图像卷积效果；步骤S3：对延拓后的每一列数据，采用图像反卷积算法修正大气色散影响。本发明基于卷积和反卷积在一定条件下的可逆性，最大程度的模拟图像直接卷积后的数据，再进行反卷积复原。该方法以图像反卷积为基础，修正大气色散造成的图像模糊，相对于传统的棱镜校正和光纤校正，降低了光学系统的设计复杂度。

技术领域

本发明属于地基天文及空间目标观测领域，具体涉及基于图像反卷积的大气色散修正方法，采用图像反卷积算法对大口径大视场的地基光电望远镜进行大气色散校正，使望远镜获得更加清晰的图像。

背景技术

随着地基光电望远镜口径和焦距的增大，望远镜的成像质量受大气色散的影响愈发严重。短焦光学系统中，恒星的像呈现为圆点，而长焦光学系统的像点变成短线，导致图像清晰度下降，影响对暗弱目标的探测和分辨(参见文献[1]明名,吕天宇,吴小霞,郝亮,赵金宇.“大气色散对4m望远镜成像分辨力的影响与校正”,中国光学,2015,8(5):814-822.)。

大气色散的产生原因是：自天体的光线穿过大气层后，受到大气的影响使光线产生折射。对于不同波长的光线，大气折射率不同，穿过大气层后产生的弯曲也不一样，从而形成大气色散(参见文献[2]刘根荣,袁祥岩.“LAMOST望远镜的大气色散校正”，天文学报，2005,46(3):331-342.和文献[3]张学军,姜文汉.“大气折射和大气色散的数值计算及结果分析”,光电工程,2002,29(2):1-5.)。由于大气折射的影响，在非天顶区域，观测到的目标俯仰角和目标实际的俯仰角有一定差别。另一方面，非天顶目标(即使是点源)会在俯仰方向产生展宽，使得像面上的星像由一个圆点变成一条离散的光谱。

传统的大气色散校正方法是在光学系统设计色散改正镜。当望远镜口径较大，并兼顾大视场成像要求的情况下，色散改正镜的设计需要兼顾大口径与大视场，光学系统要保证全视场的成像质量，同时又有兼顾对大气色散的校正，增大了光学系统的设计难度；大气色散改正镜往往需要高色散的光学材料，这些材料的短波吸收大，影响光学系统透过率；大气色散随观测仰角的不同，大气色散也会随之变化，因此大气色散改正镜需要随望远镜仰角进行调整。在色散改正镜调整时，要保证光学系统的偏心要求，不能影响光学系统成像质量，因此要求调整机构有很高的精度。针对大气色散光学校正方法导致系统复杂、技术难度增大的特点，促使我们采用图像处理的方式来解决大气色散问题，降低望远镜光学设计、加工、检测、装调和调整的难度。

从数学角度看望远镜成像，即将大气色散模型看作一个卷积核，原始图像经过卷积核卷积以后，得到色散影响后的拍摄图像。理论上，在已知色散影响后的图像和卷积核的情况下，通过反卷积计算，就可以恢复出原始图像。

图像复原中最困难的问题是在解复原方程时经常碰到病态问题和奇异问题。忽略噪声和非线性因素的影响，已知图像中一列，经过大气色散影响可以表示为：

f_i(y)*h(w)＝g_i(y) (1)

可以定义变换或者算符T，对f进行T变换得到g，即：

T{f_i}→g_i (2)

图像复原的问题就是寻找一个逆变换T^-1，使得：

T^-1{g_i}→f_i (3)

从数学意义上说，图像复原的问题是讨论逆变换的存在性和单一性问题。如果逆变换不存在，那么从纯数学理论上说，f是不能从g中复原出来的。同时，g很小的扰动可能造成f很大的扰动。数学上表示为：