[发明专利]一种缩短整周模糊度求解时间的方法

权利要求书

1.一种缩短整周模糊度求解时间的方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：建立双差方程，采用最小二乘法获得整周模糊度的浮点解a及其协方差矩阵

步骤2：根据协方差矩阵构造转换矩阵Z，对浮点解和协方差矩阵进行转换；

步骤3：根据转换后浮点解和协方差矩阵进行整周模糊度的搜索得到整周解；

步骤4：对整周解进行Z的反变换即可得到整周模糊度解；

步骤2中通过Z变换对协方差矩阵进行变换分解过程中，将对角矩阵中最小的元素变换到n的位置上，然后求出相关的变换矩阵，最后采用相关矩阵更新三角矩阵和对角矩阵，具体过程如下：

S1：协方差矩阵的变换形式如下：

式中：P为对角矩阵中最小元素变换到n位置得到的变换矩阵，P₁为第一次变换后得到的矩阵，U为三角矩阵，U^T为U的转置矩阵，q_n为Q_a中的最小对角元素；为(n-1)*(n-1)维矩阵，为1*(n-1)维向量，为(n-1)维向量，D为对角矩阵；

其中：

式中：d为n处的对角元素，d＝q_n；L为三角矩阵，O为0矩阵，为(n-1)*(n-1)矩阵，为(n-1)*(n-1)矩阵，为单位矩阵；

根据式(1)得到变换矩阵P₁；

S2；重复步骤S1，即可得到整个变换矩阵：

式中：P_i为变换矩阵，i＝1，2，...，n-1；

根据变换矩阵得到更新后的对角矩阵D；

S3：当更新后的对角矩阵D中位置k满足以下条件时，进行置换；如果满足条件的k不存在，则不进行置换；

其中，d_j+1为对角矩阵D中位置k的对角元素。

2.根据权利要求1所述的一种缩短整周模糊度求解时间的方法，其特征在于，所述步骤3的求解公式如下：

式中：为浮点解向量经过Z变换得到的向量，z为整周解，为协方差矩阵经Z变换得到的向量，χ²为搜索空间的尺寸；

搜索空间式为：

根据式(5)求得其中一组解为z₁，将其重新带入式(5)得到s(z₁)；

将求得的s(z₁)值替换式(4)中的χ²；

重复上述求解步骤，得到所有的整周解。

3.根据权利要求2所述的一种缩短整周模糊度求解时间的方法，其特征在于，所述整周解求解过程如下：

S11：假定χ²的值趋于正无穷，根据式(4)和(5)得到第一个整数矢量式中为整周解中第i个元素；

S12：根据步骤S11得到的整数矢量，取z₂中的第一个元素与z₁中的第一个元素相近的整数，剩余的元素取z₁向量中剩余的元素；重复此步骤得到第p个整数矢量z_p；

S13：将步骤S12中得到的整数矢量分别带入式(5)，得到关于s函数的解向量S(Z)＝[s(z₁),s(z₂),...,s(z_p)]；

S14：此刻取搜索空间χ²＝s(z_p)，相比于之前的搜索空间，此刻的搜索空间尺寸减少了；在对下一组整数解搜索时基于此搜索空间进行搜索，重复步骤S11-S14。