[发明专利]一种用于最小区域球度评定的最优导向自适应搜索方法

权利要求书

1.一种用于最小区域球度评定的最优导向自适应搜索方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：

步骤1)读取全部采样点的测量数据，并将测量数据转化为空间直角坐标(x_i，y_i，z_i)，i＝1,2,...,N；

步骤2)计算最小二乘球心(a₀，b₀，c₀)、最小二乘球半径R₀和最小二乘球度S_ph0；其中最小二乘球心(a₀，b₀，c₀)和最小二乘球半径R₀通过解下列方程得到：

最小二乘球度S_ph0由以下公式得到:

步骤3)建立最小区域目标函数并确定目标精度ε或最大迭代次数M，按以下公式设置搜索范围：

步骤4)应用空间定向收缩的方法缩小初始解的分布范围：过最小二乘球心(a₀,b₀,c₀)，分别作平行于x轴，y轴和z轴的三条直线，并在所得直线上以最小二乘球度S_ph0的1/8为间隔取点，即

计算各点对应的球度，并找出每条直线上对应球度最小的3个点，分别记为沿x轴方向的(xx_m-1,b₀,c₀)、(xx_m,b₀,c₀)和(xx_m+1,b₀,c₀)，其中xx_m-1<xx_m<xx_m+1；沿y轴方向的(a₀,yy_m-1,c₀)、(a₀,yy_m,c₀)和(a₀,yy_m+1,c₀)，其中yy_m-1<yy_m<yy_m+1；沿z轴方向的(a₀,b₀,zz_m-1)、(a₀,b₀,zz_m)和(a₀,b₀,zz_m+1)，其中zz_m-1<zz_m<zz_m+1；以此得到如下立体空间作为新的搜索范围T：

步骤5)初始化：在步骤4中得到的空间范围内随机产生t个初始解，并计算每一个初始解对应的最小区域目标函数的数值，求取当前最优解的位置S_best¹；

步骤6)更新随机解和最优解位置,按下列公式进行位置更新：

更新后，搜索位置由S_i^k＝(x_i^k，y_i^k，z_i^k)变为S_i^k+1＝(x_i^k+1，y_i^k+1，z_i^k+1)，其中S_best^k＝(x_best^k，y_best^k，z_best^k)为位置更新前的全局最优解；d_i^k＝(d_xi^k，d_yi^k，d_zi^k)为第k代位置解矩阵两次重新排列的结果做差所得的矩阵中第i行向量；

在更新过程中，若更新位置S_i^k+1的某一分量x_i^k+1、y_i^k+1或z_i^k+1落在搜索范围T的边界以外，则将该分量置于边界处；计算每一个解对应的最小区域目标函数的数值，若任一位置S_i^k+1计算所得球度值小于S_i^k对应球度值，则保留更新位置S_i^k+1；否则，将解还原为原来位置S_i^k；以此求取当前最优解位置S_best^k+1＝(x_best^k+1，y_best^k+1，z_best^k+1)；

步骤7)判断是否达到目标精度ε或最大迭代次数M：若是，则前往步骤8)；若否，令k＝k+1，重复步骤6)；

步骤8)输出全局最优位置S_best＝(x_best，y_best，z_best)和最小区域球度S_MZ，作为球度误差评定结果。