[发明专利]一种六边形圆极化天线阵列的快速优化方法

权利要求书

1.一种六边形圆极化天线阵列的快速优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)使用HFSS建立待优化的单元天线的有限元模型；

(2)确定待优化单元天线的设计变量并作为并行置信下限算法的初始样本点；

用试验设计方法选取并行置信下限算法的初始样本点,组成点集X，以及待优化的变量的上界x_l和下界x_u，其中点集X的表达式如下：

X＝(x¹,x²,...,xⁱ,...,xⁿ)^T，其中：

xⁱ是m维向量，m是设计变量的个数，

n为样本点个数，对应的实际响应值为Y_响应＝(y¹,y²,…yⁱ…,yⁿ)^T；

(3)调用并行置信下限优化算法，对初始单元天线的有限元模型进行优化；

(4)得到优化结果Y_优＝(y¹,y²,…yⁱ…,yⁿ)^T，分析并利用最优设计方案Y_opt进行组阵得到待优化的初始阵列的有限元模型；

(5)确定待优化的初始阵列的有限元模型的设计变量并作为并行置信下限算法的初始样本点；

由于待优化的初始阵列的有限元模型需要考虑馈电网络对整体的影响，因此必须将馈电网络的设计参数作为初始样本点集的一部分，因此阵列的初始样本点集为

式中

是m+u维向量，u是馈电网络的变量个数，响应为Y_{arr_opt}＝(y¹,y²,y³，…yⁱ…,y^s)^T；

s为阵列的样本点个数；

(6)调用并行置信下限算法对待优化的初始阵列进行优化；

(7)得到天线阵列的优化结果，其中：

步骤(3)包括以下步骤：

(31)设置优化参数；

(311)优化参数包括待优化的单元天线的初始样本点集X＝(x¹,x²,...,xⁱ,...,xⁿ)^T、待优化变量的上界x_l和下界x_u、第i个优化目标的期望值以及最大迭代次数Maxnumeval，并设置迭代次数k＝1，单元天线结构的优化模型为：

Find x＝[x₁,x₂,…,x_m]^T

Min f(x)

S.T.g(x)≤σ_max,

h(x)≤h_U

x_l≤x≤x_u

式中：

fⁱ表示由HFSS仿真得到的单元天线的实际响应值，实际响应值包括实际增益值、实际阻抗带宽值、实际圆极化带宽值；

表示设计的单元天线的期望值；

g(x)为应力约束条件，

σ_max为单元天线的最大许用应力值，

h(x)为单元天线剖面厚度条件，

h_U为最大允许的单元天线剖面厚度；

(312)设置优化目标

(3121)计算单元天线的远场电场分布的天线理想增益G_lossfree，其公式为

式中，

为远区观察方向，θ为观察点向量同z轴之间的夹角，为观察点向量投影到xoy面上的同x轴之间的夹角，

δ(x)是天线结构位移，

x为天线的结构设计变量，包括结构尺寸、形状、角度；

(3122)计算单元天线的增益损失值ΔG，其计算公式如下：

式中：

G_real为单元天线的实际增益值；

f¹为由HFSS仿真得到的单元天线的实际增益值；

为设计的单元天线的增益期望值，其值为9.03dBi；

(313)设置待优化单元天线的阻抗带宽为1GHz、待优化单元天线的圆极化带宽为0.2GHz；

(314)开始单元天线的优化迭代；

(32)利用Maximin拉丁超立方体抽样根据待优化的单元天线的初始样本点集X＝(x¹,x²,...,xⁱ,...,xⁿ)^T、待优化变量的上界x_l和下界x_u，生成随机样本作为需要并行计算的有限元的代理模型的初始样本，使用MATLAB根据初始样本以及各参数的取值范围确定样本空间K，K是一个m×n的二维矩阵，其中

n为样本点个数，

m为设计变量的个数，

然后使用VBS脚本在样本空间K中选取这n个样本建立并行的单元天线有限元模型，对单元天线的有限元模型进行n×p次电磁仿真，p为需要优化的目标个数；

(33)调用初始单元天线的有限元模型,并行计算初始样本点对应的响应值，并将这些样本点及其对应的响应值保存到样本点数据库中；

(34)利用MATLAB计算各样本点的实际响应值fⁱ并对结果进行比较，其中：

fⁱ包括E面最大辐射方向上(φ＝0°,θ＝90°)的增益值f¹，单元天线的实际阻抗带宽f²，单元天线的实际圆极化带宽f³，

f²＝max(Δf|VSWR(f)＜1.9)

f³＝max(Δf|AR(f)＜3)，

其中：

Δf表示满足条件的频带宽度；

VSWR(f)表示以频率f为自变量的电压驻波比；

AR(f)表示以频率f为自变量的轴比；

分别计算满足各自对应条件的最大带宽值；在取最大带宽时必须先考虑到频带宽度是否包含中心频点，若不包含中心频点则舍去，若包含则更新到样本空间K中；

(35)利用初始样本点及其对应的响应值构造满足适应度函数的Kriging代理模型，Kriging代理模型作为遗传算法的初始化种群，其构造过程如下，

(351)Kriging算法的表达式如下：

式中，

β是待求的回归参数向量，

q(x)是由多项式基函数组成的列向量，

Z(x)是一均值为0，方差为的随机过程；统计特征如下：

E[Z(x)]＝0

式中，

xⁱ，x^j是样本空间K中任意两个样本点，

R_ij(θ,xⁱ,x^j)是高斯相关函数，

θ为高斯相关函数中待求的参数向量；

(352)对于任意点x⁰，利用Kriging算法构造的代理模型的预测值和预测方差，其表达式为：

式中，

Q为基函数矩阵，

R为相关函数矩阵，其它参数表达式如下：

r(x⁰)＝[R(θ,x⁰,x¹),R(θ,x⁰,x²),…,R(θ,x⁰,xⁿ)]^T

式中,

xⁱ是m维向量，

m是设计变量的个数，

n为样本点个数，

Y是已有样本点对应的响应值列向量；

(36)利用Kriging算法与最小置信下限算法结合遗传算法得到当前代理模型的局部最优解

(37)使用遗传算法求解全局取样模型，将其得到的最优解x^(global)作为一个更新点，调用代理模型计算该最优解对应的响应值f(x^(global))，并将其保存到样本点数据库中；并将全局最优结果进行误差分析，

(38)判断是否收敛

若k＝Maxnumeval或者满足优化目标终止条件f(x)≤3时，结束本次操作，并且返回当前全局最优值及其对应的样本点；若k＜Maxnumeval则转入步骤(39)；

(39)令k＝k+1，利用当前全局最优样本及其响应值更新样本点数据库并转向步骤(34)。