[发明专利]基于稀疏与低秩矩阵分解的多幅图片反射光抑制方法

权利要求书

1.一种基于稀疏与低秩矩阵分解的多幅图片反射光抑制方法，其特征在于该方法包括；

(1)获取在不同角度对于同一场景拍摄得到的多个图像；

(2)利用siftflow算法将多个图像对齐；

(3)从对齐后的图像中选取其中一个图像作为参考图像P₀，并将参考图像P₀划分为多个相同大小的patch；

(4)对于每个patch，执行如下步骤：

A、获取当前patch以及其他图像中与其相似的patch的RGB值形成的列向量，将所述列向量组成RGB矩阵；

B、获取当前patch以及其他图像中与其相似的patch中每个像素的最小梯度值所形成的列向量，将所述列向量作为每列的列向量组成最小梯度矩阵；

C、根据最小梯度矩阵和RGB矩阵进行稀疏矩阵与低秩矩阵分解；具体包括：

C-1、建立目标优化函数为：

s.t.I＝T+R,R＝H

式中，I表示RGB矩阵，T表示低秩矩阵，即图像中折射成分；R为稀疏矩阵，即图像中反射成分；G_min表示最小梯度矩阵；λ和τ是用户定义参数，用于调节优化目标函数中每一项的权重；H为辅助变量，为H的梯度；

C-2、采用迭代增广拉格朗日函数方法求解所述目标优化函数，得到低秩矩阵T；

(5)将所有patch对应的低秩矩阵重组，得到抑制反射光后的图像。

2.根据权利要求1所述的基于稀疏与低秩矩阵分解的多幅图片反射光抑制方法，其特征在于：步骤(4)中A具体包括：

A-1、将当前patch标记为ph₀，并从其他每个对齐后的图像中匹配出一个与ph₀最相似的patch，得到相似patch集合PH₁＝{ph_j|j＝1,…,K-1}，其中，ph_j表示在图像P_j中与ph₀最相似的patch，K为所有图像的数目；

A-2、将ph₀添加到集合PH₁中，形成新的集合PH₂＝{ph_j|j＝0,…,K-1}；

A-3、将集合PH₂中每个patch的像素RGB值作为一个列向量，所有列向量组成RGB矩阵I＝[pr₀,...,pr_K-1]，其中，pr_k表示PH₂中第k个patch的所有像素的RGB值所形成的列向量。

3.根据权利要求1所述的基于稀疏与低秩矩阵分解的多幅图片反射光抑制方法，其特征在于：步骤(4)中B具体包括：

B-1、将当前patch标记为ph₀，并从其他每个对齐后的图像中匹配出一个与ph₀最相似的patch，得到相似patch集合PH₁＝{ph_j|j＝1,…,K-1}，其中，ph_j表示在图像P_j中与ph₀最相似的patch，K为所有图像的数目；

B-2、将ph₀添加到集合PH₁中，形成新的集合PH₂＝{ph_j|j＝0,…,K-1}；

B-3、计算集合PH₂中每一patch的每一像素的梯度值，得到集合表示patch ph_j在像素位置p处的梯度值，area表示patch的像素位置区域；

B-4、对于任意位置q，从所有patch的像素位置q的梯度值中选取一个最小值即作为像素位置q的最小梯度值，并重复该步骤，得到所有像素位置的最小梯度值，并将所有像素位置的最小梯度值形成一个列向量t；

B-5、将所述列向量组成最小梯度矩阵G_min＝[t,...,t]；G_min的列数与所述RGB矩阵列数相等。

4.根据权利要求1所述的基于稀疏与低秩矩阵分解的多幅图片反射光抑制方法，其特征在于：步骤C-2具体包括：

C-2-1：将I,G_min作为输入；

C-2-2：初始化:T＝I,H＝T

C-2-3：按照下式更新：

T_k+1＝D_1/(2u)[(I-R_k+H_k+(Y_1k-Y_2k)/u)/2]

R_k+1＝S_λ/u[I-T_k+Y_1k/u]

Y_1(k+1)＝Y_1k+u(I-T_k-R_k)

Y_2(k+1)＝Y_2k+u(T_k-H_k)

式中，下标k表示第k次迭代，D_1/(2u)(X)＝US_1/(2u)(∑)V^*，S_1/(2u)(∑)＝sng(∑)max(|∑|-1/(2u),0)，∑为矩阵X的特征值组成的对角矩阵，U、V^*为矩阵X进行SVD分解对应的矩阵，即X＝U∑V^*，u是惩罚项的权重因子，Y₁和Y₂是拉格朗日乘子；

C-2-4：若迭代次数＞20,或者||I-T_k+1-R_k+1||_F与||T_k+1-H_k+1||_F小于预定义阈值，则停止迭代，将此时的T_k+1输出。