[发明专利]基于超限稀疏多项逻辑回归的高光谱图像分类方法

权利要求书

1.一种基于超限稀疏多项逻辑回归的高光谱图像分类方法，其特点在于：包括以下步骤：

(1)选取一幅高光谱图像，获取其高光谱数据集，所述高光谱数据集由依次排列的n个像素点构成，其中每个像素点有L个特征，每一行表示一个像素点，每一列表示对应的像素点的特征，根据下式对每个像素点进行归一化处理，使每个像素点的取值范围在0到1之间；

式中：x_ij表示高光谱数据集中位于i行j列的像素点的数据，max(X)表示高光谱数据集中最大的数据；

(2)在完成步骤一后，给定n个训练样本(像素点)，对x_ij赋予随机的权重和偏置，根据下式计算得到H；

其中a_i为权重，b_i为偏置，并且a_i和b_i随机产生，这种随机赋予权重和偏置的方式可以更好的进行数据表示；

(3)采用什么方法得到ω₀；

利用拉格朗日乘子和对偶原理找到最优的初始回归值：

为了找到最优的初始回归值，考虑如下优化问题：

其中ω为回归量，C为正则化参数，ξ_i为训练样本的错误分类下标签，y_i为第i个像素点对应的标签值，那么通过Karush Kuhn Tucker(KKT)条件，拉格朗日乘子法则和对偶准则，我们可以将上式转换为：

其中α_i为拉格朗日乘子，最优化条件可以通过下式表达：

基于上式，最优的初始回归值可以表示为：

其中Y＝[y₁，...，y_N]∈R^n×M，M为最终所需要分类的类别数量；

(4)如何根据ω₀迭代得到w；

在利用拉格朗日乘子法和对偶准则找到最优的初始回归值后，在第k次迭代过程中，回归值可以由下式表示：

其中p(w)∝exp(-λ||w||₁)，λ为光滑参数；

(5)给定测试样本，并且采用步骤(4)的生成的w带入下式，得到最终的测试结果，

Y＝wH^*

式中H^*是步骤(2)中H方法新生成的。