[发明专利]一种基于自适应的块压缩感知图像重构方法

说明书

本发明公开了一种基于自适应的块压缩感知图像重构方法，通过采用不同的分块方式，对图像进行多种形式的分块，然后分别对分块结果采用最小化二范式的方法，进行压缩重构。通过比较每一种分块方法的重构结果的稀疏度，自适应地选择稀疏最大的重构结果，最后通过逆变换，得到最优的结果。本发明的方法鲁棒性强，解决了现有分块压缩感知图像重构中分块重构存在的块效应问题，提高了重构效果。

技术领域

本发明涉及块压缩感知图像重构方法，特别是一种基于自适应的块压缩感知图像重构方法。

背景技术

压缩感知(Compressed Sensing,CS)是近年在图像处理领域得到广泛重视的新兴理论体系。依据压缩感知理论，若某个待采样图像是稀疏的(或者在某个变换域是稀疏的)，那么从其有限的不相关测量值中，可高概率地准确恢复出原始图像。2006年，Candes，Donoho,和Tao等学者从数学上证明：可以从部分傅立叶变换系数中精确重构信号。压缩感知理论指出：对可压缩的信号可通过远低于Nyquist标准的方式进行测量数据，仍能够精确地恢复出原始信号。图片或者信号经过某种域值变换(如小波变换，傅里叶变换等)后，要比图片和信号本身要稀疏很多。通过与变换基不相关的测量矩阵来测量信号，再用测量值求解优化问题，就可以实现信号的精确重构。

为提高图像压缩感知重构精度，不少学者对块压缩开展了相关研究工作。传统的图像压缩感知技术，是将图像按列或者行，依次进行重构，然后再把重构结果合并。而块压缩感知是考虑到图像大多情况下，相邻的区域像素值相等或相近，先将图像按一定块大小，进行分割，然后对每一块进行重构，最后把重构结果合并。由于块压缩感知技术考虑到图像本身的像素特征，所以可以得到比传统图像压缩感知技术更高的重构精度。

块压缩感在众多领域有着广泛的应用。目前现有的图像块压缩感知方法存在不足之处，主要包括：(1)分块方式单一，现有的块压缩感知方法中，分割块的形状为方块为主，块的形状是固定的，实验表明，采用方块的分割方式并不能保证取得最优的重构效果；(2)部分算法重构速度慢，在实际应用中受到一定的限制；(3)在部分重构方法中，重构结果存在的块效应，重构精度还有待进一步提高。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，针对现有技术不足，提供一种基于自适应的块压缩感知的图像重构方法，解决现有分块压缩感知图像重构中分块重构存在的块效应问题，提高重构的精度。

为解决上述技术问题，提出一种基于自适应的块压缩感知的图像重构方法，技术方案主要由三部分构成，

(1)采用多种形状的块对图像进行分割，而非采用传统的基于方块的分割方式。

(2)对所有的分块结果采用最小化二范式的方法，对图像进行压缩重构是通过求解以下优化问题得到原始信号的稀疏系数x

(3)提出一种自适应方案，对基于不同块分块下的重构结果，能自适应地选择最优的结果，最后通过逆变换，得到最终的重构图像，从而实现提高重构精度的目地。

本发明包括以下步骤：

1)对原图像进行基于不同块形状的块分割，得到K1个结果，即

2)设置阈值参数λ和采样比例u；原图像的尺寸为N×N，N为自然数，M＝N*u，迭代参数k1＝1；高斯随机矩阵定义ε；itr为迭代次数；小波正交矩阵Ψ∈R^N×^N；

3)设置迭代参数k1＝1，迭代计算

4)将子向量标记为即有Q个向量；

5)初始化

6)设置迭代参数i＝0，

7)初始化误差参数r⁰＝1,r^-1＝0；